概率论与数理统计（一）

还不会的地方：
大数定律，第六章，
3，4章。

连续型函数的概率密度函数

离散型的比较好求，直接带值就可以，重点是连续型的。函数的概率密度函数，就是告诉你X的分布，让你求Y=g(X)的分布。
公式法求一维概率密度函数
首先根据x的区间求出y的区间，
然后根据y=g(x)求出其反函数x=h(y)和x的导数。
把x=h(y)带到X的概率密度函数里边，然后再乘一个导数的绝对值，就是Y的概率密度函数。
不过用公式法必须满足y=g(x)是处处可导的单调函数，如果不是的话，要根据定义去求。
卷积公式求二维概率密度函数
首先根据Z=f（X,Y）用x和z表示y，然后求一下y关于z的偏导。
首先一个负无穷到正无穷的积分，然后是概率密度函数，用z和
x替换y，然后乘一个偏导的绝对值，这个积分自然是关于x积分。

随机变量的数字特征

概率论的本质是研究随机变量，那么怎样研究随机变量呢？
一个方面就是随机变量的数字特征：期望，方差，协方差。
方差
怎样求方差呢？一个是根据他的定义：Dx=E(X-E(X))²。就是每一个值与均值的差的平方，求期望。遇到一些函数的方差，就用方差的性质：
D( C )=0
D(aX+bY=c)=a²X+b²Y;条件是X和Y要相互独立。
协方差与相关系数
定义：(X-Ex)(Y-Ey)的均值,相关系数是协方差的基础上除以一个根号下DxDy。

来源：CSDN

作者：so WHAT

链接：https://blog.csdn.net/qq_22534363/article/details/103539629