Leetcode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

Given the following binary tree: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

Example 1:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
Output: 3
Explanation: The LCA of nodes 5 and 1 is 3.

Example 2:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
Output: 5
Explanation: The LCA of nodes 5 and 4 is 5, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

Note:

All of the nodes' values will be unique.
p and q are different and both values will exist in the binary tree.

解题思路一：

可以分别使用两个数组来保存从根节点到给定的两个节点的路径值，然后再从路径中找出最后一个相同的路径，即为这两个节点的最小公共祖先节点。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

vector<TreeNode*> pArry;
vector<TreeNode*> qArry;
vector<TreeNode*> tmp;
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {     
        if(NULL == root)
        {
            return root;
        }
        
        find(root, p, q);
        int i;
        for(i = 0; i < pArry.size()&& i < qArry.size(); i ++)
        {
            if(pArry[i] == qArry[i])
                continue;
            else
                break;
        }
        
        return pArry[i-1];
        
    }
    
    void find(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
    {
        if(NULL == root)
            return;
        
        f (root == p || root == q)
            return root;
        
        tmp.push_back(root);
        if(root == p)
        {
            for(int i = 0; i < tmp.size(); i++)
            {
                pArry.push_back(tmp[i]);
            }
        }
        
        if(root == q)
        {
            for(int i = 0; i < tmp.size(); i++)
            {
                qArry.push_back(tmp[i]);
            }
        }
        
        if(root->left != NULL)
        {
            find(root->left, p, q);
        }
        
        if(root->right != NULL)
        {
            find(root->right, p, q);
        }
        
        tmp.pop_back();
    }
};

解题思路二：

这道题是普通是二叉树，可以在二叉树中搜索p和q，然后从路径中找到最后一个相同的节点即为父节点，可以用递归来实现，在递归函数中，首先看当前结点是否为空，若为空则直接返回空，若为p或q中的任意一个，也直接返回当前结点。否则的话就对其左右子结点分别调用递归函数，由于这道题限制了p和q一定都在二叉树中存在，那么如果当前结点不等于p或q，p和q要么分别位于左右子树中，要么同时位于左子树，或者同时位于右子树，那么我们分别来讨论：

- 若p和q分别位于左右子树中，那么对左右子结点调用递归函数，会分别返回p和q结点的位置，而当前结点正好就是p和q的最小共同父结点，直接返回当前结点即可，这就是题目中的例子1的情况。

- 若p和q同时位于左子树，这里有两种情况，一种情况是 left 会返回p和q中较高的那个位置，而 right 会返回空，所以最终返回非空的 left 即可，这就是题目中的例子2的情况。还有一种情况是会返回p和q的最小父结点，就是说当前结点的左子树中的某个结点才是p和q的最小父结点，会被返回。

- 若p和q同时位于右子树，同样这里有两种情况，一种情况是 right 会返回p和q中较高的那个位置，而 left 会返回空，所以最终返回非空的 right 即可，还有一种情况是会返回p和q的最小父结点，就是说当前结点的右子树中的某个结点才是p和q的最小父结点，会被返回，写法很简洁，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */


class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
    {
        if(root == NULL)
            return NULL;
        
        if(root == q || root == p)
        {
            return root;
        }
        
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        
        if(left && right)
            return root;
        
        return left ? left : right;
    }
};

另一题型：

235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

转自：

https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4641968.html

https://blog.csdn.net/MOU_IT/article/details/89598994

来源：CSDN

作者：xuchenhuics

链接：https://blog.csdn.net/xuchenhuics/article/details/103838121

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