数据结构：冒泡排序

冒泡排序的概念：

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

冒泡排序算法的原理如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

冒泡排序流程图：
在这里插入图片描述
冒泡排序动态图：

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：
在这里插入图片描述
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n) 。

若初始文件是反序的，需要进行趟排序。每趟排序要进行次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
在这里插入图片描述
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2) 。
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2) 。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

算法实现：

c++:

#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T>
//整数或浮点数皆可使用
void bubble_sort(T arr[], int len)
{
    int i, j;  T temp;
    for (i = 0; i < len - 1; i++)
        for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
        if (arr[j] > arr[j + 1])
        {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = temp;
        }
}
int main()
{
    int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    bubble_sort(arr, len);
    for (int i = 0; i < len; i++)
        cout << arr[i] << ' ';
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：Kobe51920

链接：https://blog.csdn.net/Kobe51920/article/details/103366805

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