求传递闭包的warshall算法

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Question：R是定义于集合S上的二元关系，求R的传递闭包。

Input：relation R，set A

Output：t(R),which is the transitive closure of R 

Solution：Warshall algorithm

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传递闭包(transitive closure) R* = R¹ ∪ R² ∪ R³ ∪ ...... ∪ Rⁿ  

解释一下，关系R的传递闭包也是一个关系，可以用R*表示也可以用t(R)表示。

Warshall算法是这样工作的：

首先我们把R用矩阵表示出来，

然后从第一列开始逐列遍历，对于第i列，从上到下遍历每个元素，

如果第i列第j行的元素为1，则将第i行对应着加到第j行上。

 

python模拟代码：

 

#假定二维数组R的第一个下标为行标，第二个下标为列标。def warshall(R):　　n = size(R)　　for i in range(0,n-1):　　　　for j in range(0,n-1):　　　　　　if R[j][i]==1:　　　　　　　　R[j][:]+=R[i][:]　　return R

来源：https://www.cnblogs.com/dynmi/p/12122937.html