杭电HDU OJ 2045题题解

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045

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不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
6

Author
lcy

Source
递推求解专题练习（For Beginner）

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易得f(1) = 3,
  f(2) = 6,
  f(3) = 6,
考虑n>3时，
拿出f(n-1)和f(n-2)，
f(n-1)：第1个格子和第n-1个格子颜色肯定不同，所以第n个格子只能为这两种颜色之外的那个颜色，即f(n) = f(n-1)
f(n-2)：将第n-1个格子涂和第1个格子相同的颜色，因为第n-2和第1个格子颜色肯定不同，所以第n-1和第n-2格子颜色也不同，此时第n个格子颜色就可以是和第n-2(第1)个格子颜色不同的另外两种，即f(n) = f(n-2)*2;
由此得到递推公式：

f(n) = f(n-1) + f(n-2)*2;

另附上C/C++代码：

#include <stdio.h>

#define ll long long

int main()
{
    int n;
    ll ans[55] = {0, 3, 6, 6};
    for (int i = 4; i <= 50; i++)
    {
        ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2]*2;
    }
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        printf("%lld\n", ans[n]);
    }

    return 0;
}

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来源：CSDN

作者：Charon_wth

链接：https://blog.csdn.net/weixin_45609737/article/details/103747353