数据结构与算法（2）--数组

引导

这一章节开始，正式进入数据结构与算法的学习过程中。由简到难，先开始学习最基础的数据结构–数组。

我相信对于数组，大家肯定是不陌生，因为数组在大多数的语言中都有，也是大家在编程中常常会接触到的。我不会说数组有多困难，但是它绝对不是像我们所想的那么简单而已。

带着问题进入今天的课题：为什么数组的下表从0开始，而不是从1开始？

什么是数组

我们还是从专业的角度来介绍一下数组：数组是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来储存一组相同类型的数据。其中有几个知识点是需要我们了解的。

第一点是闲心结构的概念。线性结构具有以下几个特点：

有唯一的首元素
有唯一的尾元素
除了首元素，所有的元素都有唯一的前驱
除了尾元素，所有的元素都有唯一的后继
数据元素之间存在“一对一”的关系

只要不满足以上特点的，就是非线性表。

常见的线性结构有：栈，数组，队列，堆，链表
在这里插入图片描述

常见的非线性结构有：树，图
在这里插入图片描述

第二点是连续的内存空间和相同类型的数据结构。这两点正是数据数组强大的主要原因–高效的访问操作（随机访问）。我们知道数组在查询操作中具有很高的效率。但是原因是什么呢？我们一起来分析一下。

例：
我们定义一个int 类型的数组，长度为10。假设首地址是base_address是1000。,那么它在内存中的分布应该如下图：
在这里插入图片描述
比如我现在要访问数组中第5个数据a[4] (数组下标从0开始)。操作系统就会从

base_address+4*sizeof(int)

地址进行取值。正式通过这个公式实现数组的随机访问。

其实在这里，我们就可以回答刚开始导入的问题了：为什么数组的下表从0开始，而不是从1开始？

原因有二：

我们知道数组的随机访问是通过base_address+4*sizeof(data_type_size)公式计算的。如果数组的下表从0开始，数据在内存中的分布是不会改变的。上面的例子就是：访问数组中第5个数据a5。操作系统就会从base_address+(5-1)*sizeof(data_type_size)这个地址进行取值。相对于上面的公式，多了一个减法操作。（其实从0开始，只是人为进行了减操作）。但这并不是主要原因，因为也有语言中数组的下表不是从0开始。
2.历史原因，因为C语言作为最早出现的高级语言，它的数组下标就是从0开始的。后面java等其它高级语言在创建之初，就继承了这一特性。（大部分人都已习惯从0开始）

数组的增删查

数组的最大优势就是高效的查询。但是这其中也存在一定的坑。比如：数组的查询复杂度是O(1)。这句话是正确的吗？

错误的，因为即使是有序的数组，采用二分法。查询的复杂度也应该是O(logn)。准确的说法应该是：数组根据下标查询的复杂度是O(1)。

数组的增加和删除是比较低效的操作了。因为增加一个或者是删除一个你要保证内存数据的连续性。

数组的越界

数组的越界总是会发生一些意想不到的问题。我们看分析一下该代码，看看是什么现象。

int main(int argc, char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};
    for(; i<=3; i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

现象是无限的打印“hello world”。我相信代码的错误点，大家肯定是知道的————数组越界访问。但是为什么会造成无限打印呢？这需要了解linux 虚拟内存分布以及栈的概念了。

我们首先要知道linux进程的虚拟内存为4G，并且不同的地址分配着不同的资源。可参考下图：

在这里插入图片描述