直接插入排序

1、直接插入排序基本思想

将一个记录插入到已排好序的序列中，从而得到一个新的有序序列（将序列的第一个数据看成是一个有序的子序列，然后从第二个记录逐个向该有序的子序列进行有序的插入，直至整个序列有序）
可以选择不同的方法在已经排好序数据表中寻找插入位置。根据查找方法不同，有多种插入排序方法，下面要介绍的是直接插入排序。

2、排序过程分析

设待排序的表有10个元素，其关键字分别为{9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}，直接插入排序的过程如下：

3、算法实现 -C语言

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
/*
	参数a为需排序的数组
	参数n为数组需排序的个数 
*/
void Insertion_Sort(int a[],int n)
{
	int i = 0,j = 0; //循环变量 
	int temp;		//存储待排序的元素 
	for(i = 1;i < n;i++)  
	{
		temp = a[i];
		for(j = i-1;j >=0 && temp < a[j];j--)	//当未达到数组的第一个元素或者待插入元素小于当前元素
		{
			 a[j+1] = a[j];						//就将该元素后移
		}
		a[j+1] = temp;							//插入位置已经找到，立即插入
	}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
	int a[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
	int i;
	Insertion_Sort(a,10);
	for(i = 0;i < 10;i++)
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}	
	return 0;
}

4、算法分析

（1）当初始序列为正序时，只需要外循环n-1次，每次进行一次比较，无需移动元素。此时比较次数

和移动次数达到最小值。

此时时间复杂度为O(n)。
（2）当初始序列为反序时，需要外循环n-1次，每次排序中待插入的元素都要和[0,i-1]中的i个元素进行比较且要将这i个元素后移i次，加上tmp=arr[i]与arr[j]=temp的两次移动，每趟移动次数为i+2,此时比较次数和移动次数达到最大值。

此时时间复杂度O(n^2)
（3）在直接插入排序中只使用了i,j,temp这三个辅助元素，与问题规模无关，空间复杂度为O(1)。
（4）相同元素的相对位置不变，如果两个元素相同，插入元素放在相同元素后面。是一种稳定排序。

来源：CSDN

作者：⁡⁢Alan

链接：https://blog.csdn.net/qq_41290252/article/details/103685485