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LaTeX数学公式大全

由 放肆的年华 提交于 2019-12-24 02:56:19

LaTeX\mathtt{LaTeX} 入门

数学公式的插入

将数学公式写在$ $之间，代表的是插入行内数学公式（通常称为行内模式）。
将数学公式写在$$ $$之间，会使公式独立成一行并强制居中（通常称为独立模式）。

声调 // 变音符号

 $\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$

a˙a¨aˊaˋ\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}

 $\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$

aˇa˘a~aˉ\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}

 $\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$

a^a^a⃗\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}

标准函数

 $\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$

exp⁡ab=abexp⁡b=eb10m\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m

 $\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$

sin⁡acos⁡btan⁡csec⁡dcsc⁡ecot⁡f\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f

 $\arcsin a \arccos b \arctan c$

arcsin⁡aarccos⁡barctan⁡c\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c

 $\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$

sinh⁡acosh⁡btanh⁡ccoth⁡d\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth d

 $\sh a \ch b \th c$

sh⁡ach⁡bth⁡c\quad\sh a\quad\ch b\quad\th c

 $\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$ 
 ps:\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。

argsh⁡aargch⁡bargth⁡c\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c

 $\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$

∣a∣min⁡(x,y)max⁡(x,y)\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)

界限

 $\min x \max y \inf s \sup t$

min⁡xmax⁡yinf⁡ssup⁡t\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t

 $\lim u \liminf v \limsup w$

lim⁡ulim inf⁡vlim sup⁡w\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w

 $\dim p \deg q \det m \ker\phi$

dim⁡pdeg⁡qdet⁡mker⁡ϕ\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi

投射

ps:ps: 感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。

 $\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$ 
 ps:个人认为\lVert、\rVert与\Vert和\|并没有什么区别。

Pr⁡jhom⁡l∥z∥arg⁡z\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z

微分及导数

 $dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$

dtdt∂t∇ψ\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi

 $\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$

′‵f′f′f′′f(3)y˙y¨\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}

类字母符号及常数

 $\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$

∞ℵ∁∍ðℲℏ\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar

 $\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$

ℑıȷkℓ℧℘ℜⓈ\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS

模算数

 $a\equiv1\pmod{m}$

a≡1(modm)\quad a\equiv1\pmod{m}

 $a\bmod b$

a mod b\quad a\bmod b

 $\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$

gcd⁡(m,n)lcm⁡(m,n)\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)

 $\mid \nmid \shortmid \nshortmid$ 
 ps：\mid可以用|代替。

∣∤∣∤\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid

for special:for\ special:

 $a\%b$

a%b\quad a\%b

根号

 $\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$

√2nxn\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}

运算符

 $+ - \pm \mp \dotplus$

+−±∓∔\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus

 $\times \div \divideontimes / \backslash$

×÷⋇/\\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash

 $\cdot * \star \circ \bullet$ 
 ps:*可以用\ast代替。

⋅∗⋆∘∙\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet

 $\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$

⊞⊟⊠⊡\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot

 $\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$

⊕⊖⊗⊘⊙\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot

 $\circleddash \circledcirc \circledast$

⊝⊚⊛\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast

 $\bigoplus \bigotimes \bigodot$

⨁⨂⨀\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot

集合

 $\{ \} \emptyset \varnothing$

{}∅∅\quad\{\quad\}\quad\emptyset\quad\varnothing

 $\in \notin \not\in \ni \not\ni$ 
 ps:\not是在下一个字符上画斜杠。

∈∉∉∋∌\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni

 $\cap \Cap \sqcap \bigcap$

∩⋒⊓⋂\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap

 $\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$

∪⋓⊔⋃⨆⊎⨄\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus

 $\setminus \smallsetminus \times$

∖∖×\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times

 $\subset \Subset \sqsubset$

⊂⋐⊏\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset

 $\supset \Supset \sqsupset$

⊃⋑⊐\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset

 $\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$

⊆⊈⊊⊊⊑\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq

 $\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$

⊇⊉⊋⊋⊒\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq

 $\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$

⫅⊈⫋⫋\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq

 $\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$

⫆⊉⫌⫌\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq

关系符号

 $= \ne \neq \equiv \not\equiv$ 
 ps:表示并没有看出来\ne和\neq的区别……

=≠≠≡≢\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv

 $\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$

≐≑=def:=\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=

 $\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$

∼≁∽∼≃⋍≂≅≆\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong

 $\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$

≈≈≊≍∝∝\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto

 $< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$

<≮≪≪̸⋘⋘̸⋖\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot

 $> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$

>≯≫≫̸⋙⋙̸⋗\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot

 $\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$

≤≤⪇≦≰≰≨≨\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq

 $\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$

≥≥⪈≧≱≱≩≩\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq

 $\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$

≶⋚⪋≷⋛⪌\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless

 $\leqslant \nleqslant \eqslantless$

⩽≰⪕\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless

 $\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$

⩾≱⪖\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr

 $\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$

≲⋦⪅⪉\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox

 $\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$

≳⋧⪆⪊\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox

 $\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$

≺⊀⪯⋠⪵\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq

 $\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$

≻⊁⪰⋡⪶\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq

 $\preccurlyeq \curlyeqprec$

≼⋞\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec

 $\succcurlyeq \curlyeqsucc$

≽⋟\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc

 $\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$

≾⋨⪷⪹\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox

 $\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$

≿⋩⪸⪺\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox

几何符号

 $\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$ 
 ps:\parallel应该和\|是一样的。

∥∦∥∦\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel

 $\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$

⊥∠∢∡45∘\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ

 $\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$

□■⋄◊◊⧫★\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar

 $\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$ 
 ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。

◯△△▽\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown

 $\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$

△▽◃▹\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright

 $\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$

▲▼◀▶\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright

逻辑符号

 $\forall \exists \nexists$

∀∃∄\quad\forall\quad\exists\quad\nexists

 $\therefore \because \And$ 
 ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。

∴∵&\quad\therefore\quad\because\quad\And

 $\lor \vee \curlyvee \bigvee$

∨∨⋎⋁\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee

 $\land \wedge \curlywedge \bigwedge$

∧∧⋏⋀\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge

 $\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$

qˉabcˉq‾abc‾\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}

 $\lnot \neg \bot \top$

¬¬⊥⊤\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top

 $\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$

⊢⊣⊨⊩⊨\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models

 $\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$

⊪⊬⊮⊭⊯\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash

 $\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$

┌┐└┘\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner

箭头

 $\Rrightarrow \Lleftarrow$

⇛⇚\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow

 $\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$

⇒⇏⟹  ⟹  \quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies

 $\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$

⇐⇍⟸\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow

 $\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$

⇔⇎⟺  ⟺  \quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff

 $\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$

⇑⇓⇕\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow

 $\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$ 
 ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。

←→↚↛↔↮⟵⟶⟷\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow

 $\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$

↑↓↕↗↘↖↙\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow

 $\mapsto \longmapsto$

↦⟼\quad\mapsto\quad\longmapsto

 $\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$

⇀⇁↼↽↿↾⇃⇂⇋⇌\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons

 $\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$

↶↺↰⇈⇉⇄↣↬\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright

 $\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$

↷↻↱⇊⇇⇆↢↫\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft

 $\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$

↪↩⊸↭⇝↠↞\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow

 $\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}$

←left→right⇐Left⇒Right↔left&right⇔Left&Right\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left\& right} \quad \xLeftrightarrow{Left\& Right}

特殊符号

 $\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$ 
 ps:\dots和\ldots貌似是一样的。

⨿%†‡…⋯\quad\amalg\quad\%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots

 $\smile \frown \wr$

⌣⌢≀\quad\smile\quad\frown\quad\wr

 $\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$

♢♡♣♠⅁♭♮♯\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp

以下是 WikiWiki 中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中

 $\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$

╱╲⋅⋉⋊⋋⋌\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes

 $\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$

≖≗≜≏≎≑≓≒\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq

 $\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$

⊺⊼⊻⩞≬⋔\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork

 $\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$

⊲⋪⊳⋫\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright

 $\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$

⊴⋬⊵⋭\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq

 $\LaTeX$ 

 ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。

LaTeX\quad\LaTeX

上标、下标及积分等

上标

 $a^2$

a2\quad a^2

下标

 $a_2$

a2\quad a_2

组合

 $a^{2+2} a_{i,j}$

a2+2ai,j\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}

结合上下标

 $a^2_2$

a22\quad a^2_2

前置上下标

 ${}^2_1\!X^3_4$ 
 ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。

12 ⁣X43\quad {}^2_1\!X^3_4

导数

 $ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$

x′x′x′\quad x'\quad x^\prime\quad x\prime

导数点

 $\dot{x} \ddot{x}$

x˙x¨\quad\dot{x}\quad\ddot{x}

向量

 $\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$

a⃗AB←AB→AB^\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}

上弧

 $\overset{\frown}{AB}$ 
 ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。

AB⌢\quad\overset{\frown}{AB}

上划线

 $\overline{ABC}$

ABC‾\quad\overline{ABC}

下划线

 $\underline{ABC}$

ABC‾\quad\underline{ABC}

上括号

 $\overbrace{1+2+\cdots+100}$   

 $\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$   
 ps:'\\'是换行的意思。

1+2+⋯+100⏞\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}

50501+2+⋯+100⏞\quad\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}

下括号

 $\underbrace{1+2+\cdots+100}$   

 $\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$

1+2+⋯+100⏟\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}

1+2+⋯+100⏟5050\quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}

求和

 $\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$

∑i=1nai∑i=1nai\quad\sum_{i=1}^na_i\quad\sum\limits_{i=1}^na_i

求积

 $\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$

∏i=1nai∏i=1nai\quad\prod_{i=1}^na_i\quad\prod\limits_{i=1}^na_i

上积

 $\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$

∐i=1nai∐i=1nai\quad\coprod_{i=1}^na_i\quad\coprod\limits_{i=1}^na_i

极限

 $\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$

lim⁡n→∞xnlim⁡n→∞xn\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_n

积分

 $\int_{-N}^{N}e^x\,dx$ 
 ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。

∫−NNex dx\quad\int_{-N}^{N}e^x\,dx

双重积分

 $\iint_M^Ndx\,dy$

∬MNdx dy\quad\iint_M^Ndx\,dy

三重积分

 $\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$

∭MNdx dy dz\quad\iiint_M^Ndx\,dy\,dz

闭合的曲线、曲面积分

 $\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$

∮Cx3 dx+4y2 dy\quad\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy

交集

 $\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$

⋂1np⋂1np\quad\bigcap_1^np\quad\bigcap\limits_1^np

并集

 $\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$

⋃1np⋃1np\quad\bigcup_1^np\quad\bigcup\limits_1^np

分数、矩阵等

分数

 $\frac{1}{2}=0.5$

12=0.5\quad\frac{1}{2}=0.5

小型分数

 $\tfrac{1}{2}=0.5$ 
 ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……

12=0.5\quad\tfrac{1}{2}=0.5

大型分数

 $\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$

12=0.51x+3y+15\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}

二项式系数

 $\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

(nm)=(nn−m)=Cnm=Cnn−m\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

小型二项式系数

 $\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

(nm)=(nn−m)=Cnm=Cnn−m\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

 $\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

(nm)=(nn−m)=Cnm=Cnn−m\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

矩阵

 $\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$ 
 ps:&是使上下行对齐。

abcd\quad\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}

 $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$

∣abcd∣\quad\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}

 $\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$

∥abcd∥\quad\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}

 $\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$ 
 ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。

[a⋯b⋮⋱⋮c⋯d]\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}

 $\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$

{acbd}\quad\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}

 $\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$

(acbd)\quad\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}

矩阵嵌套

 $\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$

∣{Acd}x121234∣\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}

条件定义(如分段函数)

 $f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$

f(x)={x−1x⩽3x2+3x−1x>3\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}

方程组

 $\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$

{2x+9y−5z=104x+20y+z=24x−12y+3z=8\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}

多行等式

 $\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$ 

 $\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$  

 ps:原语法为align，现在是aligned。

f(x)=(x+1)2=x2+2x+1a1=1a2=2…an=n\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}

数组/表格

 $\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$ 
 ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式，'|'是两列的分割线，'c'是表示这里有一列，而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。

xyz82423910343abc\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}

字体

希腊字母

貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。

 $A B\Gamma\Delta EZH\Theta$

ABΓΔEZHΘ\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta

 $IK\Lambda MN\Xi O\Pi$

IKΛMNΞOΠ\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi

 $P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$

PΣTΥΦXΨΩ\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega

 $\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$

αβγδϵζηθ\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta

 $\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$

ικλμνξοπ\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi

 $\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$

ρστυϕχψω\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega

 $\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$

εϝϰϖ\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi

 $\varrho\varsigma\vartheta\varphi$

ϱςϑφ\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi

希伯来符号

 $\aleph\beth\gimel\daleth$

ℵℶℷℸ\quad\aleph\beth\gimel\daleth

黑板粗体

 $\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ 
 ps:仅支持大写英文字母。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

粗体

 $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ 
 $\mathbf{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
ABΓΔEZHΘ\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad\mathbf{0123456789}

斜体(英文字母和小写希腊字母默认)

 $\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$   
 $\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$   
 $\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$   
 $\mathit{0123456789}$

ABΓΔEZHΘ\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad\mathit{0123456789}

罗马体

 $\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathrm{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
0123456789\quad\mathrm{0123456789}

打字机字体

 $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$   
 $\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$   
 $\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$   
 $\mathtt{0123456789}$   
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
ABΓΔEZHΘ\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad \mathtt{0123456789}

无衬线体

 $\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$   
 $\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$   
 $\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$   
 $\mathsf{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
ABΓΔEZHΘ\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad\mathsf{0123456789}

手写体/花体

 $\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathcal{0123456789}$ 
 ps:支持大写英文字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
0123456789\quad\mathcal{0123456789}

FrakturFraktur 体

 $\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathfrak{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
0123456789\quad\mathfrak{0123456789}

小型非斜体字

 $\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\scriptstyle\text{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
0123456789\quad\scriptstyle\text{0123456789}

混合字体

斜体字符
 $x y z$ 
 ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。

xyz\quad x y z

非斜体字符
 $\text{x y z} \text{中文}$ 
 ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。

x y z中文\quad\text{x y z}\quad\text{中文}

混合斜体与非斜体
 $\text{if }n\text{ is even}$ 
 ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。

if n is even\quad\text{if }n\text{ is even}

括号

普通括号

 $(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$ 
 ps:对于较大的式子显得比较难看。

(12)(1x+23)\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})

根据式子大小匹配的括号

 $\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$

(12)(1x+23)\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)
此功能 (( 使用\left和\right )) 可以推广到不同的括号：

圆括号/小括号

 $\left(\dfrac{1}{2}\right)$

(12)\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)

方括号/中括号

 $\left[\dfrac{1}{2}\right]$

[12]\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]

花括号/大括号

 $\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$ 
 ps:注意大括号要用\{和\}。

{12}\quad\left\{\dfrac{1}{2}\right\}

角括号

 $\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$ 
 ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。

⟨12⟩\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle

单竖线/绝对值

 $\left|\dfrac{1}{2}\right|$

∣12∣\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|

双竖线

 $\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$

∥12∥\quad\left\|\dfrac{1}{2}\right\|

向下取整

 $\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$

⌊12⌋\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor

向上取整

 $\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$

⌈12⌉\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil

斜线

 $\left/\dfrac{1}{2}\right/$

/12/\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/

反斜线

 $\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$

\12\\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash

上下箭头

 $\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$

↑12↑\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow

 $\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$

⇓12⇓\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow

 $\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$

↕12↕\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow
因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了（其实是我懒。

混合括号

其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。

 $\left<\dfrac{1}{2}\right/$

<12/\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/

 $\left(\dfrac{1}{2},1\right]$

(12,1]\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right]

单左括号

上述括号都适用，这里就随便列一个。

 $\left(\dfrac{1}{2}\right.$

(12\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.

单右括号

同上。

 $\left.\dfrac{1}{2}\right]$

12]\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]

强制括号大小

 $\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$ 
 ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。

([{<x>}])\quad\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)

空格

一般 LaTeXLaTeX 能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。

紧贴

 $x\!y$

x ⁣y\quad x\!y
宽度为 −m6-\frac{m}{6}

无空格

 $xy$

xy\quad xy
宽度为 00

小空格

 $x\,y$

x y\quad x\,y
宽度为 m6\frac{m}{6}

中等空格

 $x\;y$

x  y\quad x\;y
宽度为 2m7\frac{2m}{7}

大空格

 $x\ y$

x y\quad x\ y
宽度为 m3\frac{m}{3}

quadquad 空格

 $x\quad y$

xy\quad x\quad y
宽度为 mm

两个 quadquad 空格

 $x\qquad y$

xy\quad x\qquad y
宽度为 2m2m

颜色

语法

字体颜色：{\color{色调}表达式}
背景颜色：{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}

Aquamarine{\color{Aquamarine}Aquamarine}
Black{\color{Black}Black}
Blue{\color{Blue}Blue}
BlueViolet{\color{BlueViolet}BlueViolet}
Brown{\color{Brown}Brown}
CadetBlue{\color{CadetBlue}CadetBlue}
CornflowerBlue{\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue}
Cyan{\color{Cyan}Cyan}
DarkOrchid{\color{DarkOrchid}DarkOrchid}
ForestGreen{\color{ForestGreen}ForestGreen}
Fuchsia{\color{Fuchsia}Fuchsia}
Goldenrod{\color{Goldenrod}Goldenrod}
Gold{\color{Gold}Gold}
Gray{\color{Gray}Gray}
CadetBlue{\color{CadetBlue}CadetBlue}
Green{\color{Green}Green}
GreenYellow{\color{GreenYellow}GreenYellow}
Lavender{\color{Lavender}Lavender}
LimeGreen{\color{LimeGreen}LimeGreen}
Magenta{\color{Magenta}Magenta}
Maroon{\color{Maroon}Maroon}
Orange{\color{Orange}Orange}
OrangeRed{\color{OrangeRed}OrangeRed}
Orchid{\color{Orchid}Orchid}
Plum{\color{Plum}Plum}
Purple{\color{Purple}Purple}
Red{\color{Red}Red}
RoyalBlue{\color{RoyalBlue}RoyalBlue}
Salmon{\color{Salmon}Salmon}
SeaGreen{\color{SeaGreen}SeaGreen}
SkyBlue{\color{SkyBlue}SkyBlue}
SpringGreen{\color{SpringGreen}SpringGreen}
Tan{\color{Tan}Tan}
Thistle{\color{Thistle}Thistle}
Turquoise{\color{Turquoise}Turquoise }
Violet{\color{Violet}Violet}
White←{\color{White}White}\gets 这是白= =
Yellow{\color{Yellow}Yellow}
YellowGreen{\color{YellowGreen}YellowGreen}
随便举个例子：

 $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$

x=−b±b2−4ac2a\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}

 $\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$

LaTeX公式大全\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}

把数学公式框起来

 $$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$ 

 ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。

∑i=1ni=n(n−1)2\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}

标签
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latex空格
psi
latex
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