求最大独立集----树形dp
亲爱的选手，我将在我的别墅在Hali-Bula举行一个聚会，以庆祝我从业连管退休。我希望我能邀请我所有的同事，但是想象一下，当一个员工在客人中找到他的老板时，他会怎样享受一个聚会！所以，我决定不邀请员工和他/她的老板。在业连管的组织层次是这样的，没有人有超过一个老板，而且只有一个员工没有老板(大老板)！我可以请你写一个程序来确定客人的最大数量，这样当他/她的老板也被邀请的时候，就不会有员工被邀请了吗？我已经附上了员工名单和业连管的组织等级。
最好，
-布莱恩·班尼特如果你的节目能说明如果我选择邀请有这种条件的客人的最大数量，那么这个名单是否是唯一确定的，我将不胜感激。
输入
输入由多个测试用例组成。每个测试用例都由一个包含整数的行开始。n(1≤)n(≤200)，业连管的雇员人数。下一行只包含“大老板”的名称。以下每一项n-一行包括雇员的姓名和老板的姓名。所有的名字都是至少一个字串，最多100个字母，用空格隔开。每个测试用例的最后一行包含一个0。
输出量
对于每个测试用例，编写一行，其中包含一个数字，指示根据所需条件可以邀请的最大来宾数，以及一个单词“是”或“否”，这取决于在这种情况下来宾列表是否是唯一的。
样本输入
6
Jason
Jack Jason
Joe Jack
Jill Jason
John Jack
Jim Jill
2
Ming
Cho Ming
0
样本输出4 Yes
1 No
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll> p[201];
//dp[i][0]表示不取i节点
//dp[i][1]表示取i节点
//dup[i][0]表示不取i节点是否唯一，等于0表示不唯一，等于1表示唯一
//dup[i][1]表示取i节点是否唯一，，，，，，
ll dp[201][2],dup[201][2];
map<string,ll> mp;
//在一棵树中找不相邻的节点，求最大的数量，并判断方案是否唯一
//找最大独立集问题
void dfs(ll root){
dp[root][1]=1;
dp[root][0]=0;
dup[root][0]=1;
dup[root][1]=1;
ll len=p[root].size();
for(ll j=0;j<len;j++){
ll u=p[root][j];
dfs(u);
dp[root][0]+=max(dp[u][0],dp[u][1]);
dp[root][1]+=dp[u][0];
//判唯一性：根据子节点的情况决定
//不选root节点的唯一性判断
if(dp[u][0]>dp[u][1]&&dup[u][0]==0){
dup[root][0]=0;
}
else if(dp[u][1]>dp[u][0]&&dup[u][1]==0){
dup[root][0]=0;
}
else if(dp[u][0]==dp[u][1]){
dup[root][0]=0;
}
//选root节点的唯一性判断
if(dup[u][0]==0){
dup[root][1]=0;
}
}
}
int main(){
ll n;
while(cin>>n&&n){
for(ll i=1;i<=200;i++){
p[i].clear();
}
mp.clear();
string a,b;
cin>>a;
ll cnt=1;
if(!mp[a]){
mp[a]=cnt++;
}
for(ll i=1;i<n;i++){
cin>>a>>b;
if(!mp[a]){
mp[a]=cnt++;
}
if(!mp[b]){
mp[b]=cnt++;
}
p[mp[b]].push_back(mp[a]);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(dup,0,sizeof(dup));
dfs(1);
//求最优方案：max(dp[1][0],dp[1][1]);
if(dp[1][0]>dp[1][1]&&dup[1][0]==1){
cout<<dp[1][0]<<" Yes"<<endl;
}
else if(dp[1][1]>dp[1][0]&&dup[1][1]==1){
cout<<dp[1][1]<<" Yes"<<endl;
}
else cout<<max(dp[1][1],dp[1][0])<<" No"<<endl;
}
return 0;
}
来源：https://blog.csdn.net/qq_43746332/article/details/99604274