什么是函数式编程

In computer science, functional programming is a programming paradigm（范式） that treats computation as the evaluation of mathematical（数学上的） functions and avoids state and mutable data.

函数式编程是一种编程模型，他将计算机运算看做是数学中函数的计算，并且避免了状态以及变量的概念。

可以通过下面这个链接来了解函数式编程

参考文章

http://www.cnblogs.com/kym/archive/2011/03/07/1976519.html

http://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-lo-funinscala3/

http://www.cnblogs.com/wzm-xu/p/4064389.html

高阶函数

什么是高阶函数？

在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数：

接受一个或多个函数作为输入

输出一个函数

函数作为参数的高阶函数

使用高阶函数实现各种求和函数，

def cube(n: Int) = n * n * n
def id(n: Int) = n
def square(n: Int) = n * n
def fact(n: Int): Int =
  if (n == 0) 1 else n * fact(n - 1)

// 高阶函数
def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int =
  if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a + 1, b)

// 使用高阶函数重新定义求和函数
def sumCube(a: Int, b: Int): Int = sum(cube, a, b)
def sumSquare(a: Int, b: Int): Int = sum(square, a, b)
def sumFact(a: Int, b: Int): Int = sum(fact, a, b)
def sumInt(a: Int, b: Int): Int = sum(id, a, b)

sumCube(1, 10)
sumInt(1, 10)
sumSquare(1, 10)
sumFact(1, 10)

sum就是一个高阶函数，因为它接收一个函数作为入参。

函数作为返回值的高阶函数

以上都是高阶函数接收一个函数参数的示例，高阶函数的返回值还可以是一个函数，那么如何定义返回函数的高阶函数，如下，

def sum(f: Int => Int): (Int, Int) => Int = {
  def sumF(a: Int, b: Int): Int =
    if (a > b) 0
    else f(a) + sumF(a + 1, b)
  sumF
}

看一下在scala 的shell 中怎么表示的这种类型，如下，

scala> def sum(f: Int => Int): (Int, Int) => Int = {
     |   def sumF(a: Int, b: Int): Int =
     |     if (a > b) 0
     |     else f(a) + sumF(a + 1, b)
     |   sumF
     | }
sum: (f: Int => Int)(Int, Int) => Int

scala>

sum 的类型就是

sum: (f: Int => Int)(Int, Int) => Int

下面来解释一下它，

f:Int=>Int 是sum函数接收的参数，该参数是一个函数。

":" 号后面的 (Int,Int) => Int 是sum函数的返回值，又(Int,Int) => Int是一个函数的类型：接收两个Int型的数

如何调用这个函数sum，如下，

scala> sum(x=>x*x)(1,4)
res0: Int = 30

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来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/1469576/blog/359344

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