基于FPGA的有限状态机浅析

　　前言：状态机大法好，状态机几乎可以实现一切时序逻辑电路。

有限状态机（Finite State Machine， FSM），根据状态机的输出是否与输入有关，可分为Moore型状态机和Mealy型状态机。Moore型状态机输出仅仅与现态有关和Mealy型状态机不仅与现态有关，也与输入有关，所以会受到输入的干扰，可能会产生毛刺（Glith）的现象，所以我们通常使用的是Moore型状态机。

状态机的编码，二进制编码（Binary），格雷码编码（Gray-code），独热码（One-hot）。不同的编码方式是防止在状态转移中发生突变，使得状态转移更为稳定，系统更加可靠，但是通常情况下我们直接采用的是二进制进行编码，除非系统对稳定性和状态编码有特殊要求。

状态机的描述，一段式、二段式、三段式。

一段式状态机，将组合逻辑和时序逻辑混合在一起，这样的写法对于逻辑简单的状态机来说还是可以使用的，但是对于复杂的逻辑就不推荐了，如果状态复杂也会容易出错，而且一个always块中信号太多也不利于维护和修改。

 1 //状态参数声明
 2 parameter     S0    =    4'b0000,
 3             S1    =    4'b0001,
 4             s2    =    4'b0010;
 5 //FSM one segment
 6 reg     [3:0]    state;
 7 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin
 8     if(!rst_n)
 9         state <= S0;
10     else begin
11         case(state)
12         S0:
13         S1:
14         S2:
15         .
16         .
17         .
18         default:
19         endcase 
20     end
21 end

两段式状态机也是一种常用的写法，它把组合逻辑和时序逻辑区分出来，第一段负责状态的转移，第二段是组合逻辑赋值，但是这种写法的缺点是，组合逻辑较容易产生毛刺等常见问题，关于组合逻辑较容易产生毛刺原因，下文会提到。

 1 //状态参数声明
 2 parameter     S0    =    4'b0000,
 3             S1    =    4'b0001,
 4             s2    =    4'b0010;
 5 //FSM two segment
 6 reg     [3:0]    pre_state;
 7 reg     [3:0]    next_state;
 8 //--------------------------------------
 9 //FSM one
10 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin
11     if(!rst_n)
12         pre_state <= S0;
13     else 
14         pre_state <= next_state;
15 end
16 
17 //FSM two
18 always    @(*)begin
19     case(pre_state)
20     S0:
21     S1:
22     S2:
23     .
24     .
25     .
26     default:;
27     endcase
28 
29 end

三段式状态机就可以较好的解决一段二段的不足，我也是比较推荐的写法，第一段采用时序逻辑负责状态转移，第二段组合逻辑负责数据赋值，第三段时序逻辑负责输出，代码层次清晰，容易维护，时序逻辑的输出解决了两段式写法中组合逻辑的毛刺问题。但是资源消耗会多一些，此外，三段式从输入到输出会比一段式和二段式延迟一个时钟周期。在书写状态机的时候，一定要事先设计好状态转移图，将所有的状态都考虑到，避免状态进入死循环，或者跳到偏离态。

 1 //状态参数声明
 2 parameter     S0    =    4'b0000,
 3             S1    =    4'b0001,
 4             s2    =    4'b0010;
 5 //FSM three segment
 6 //--------------------------------------
 7 //FSM one
 8 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin
 9     if(!rst_n)
10         pre_state <= S0;
11     else 
12         pre_state <= next_state;
13 end
14 
15 //FSM two
16 always    @(*)begin
17     case(pre_state)
18     S0:
19     S1:
20     S2:
21     .
22     .
23     .
24     default:;
25     endcase
26 end
27 
28 //FSM three
29 always    @(posedge clk or negedge rst_n)begin
30     if(!rst_n)
31         dout <= 'b0;
32     else begin
33         case(pre_state)
34         S0:    
35         S1:
36         S2:
37         .
38         .
39         .
40         default:;
41         endcase
42     end
43 end

如下图，我通过一个实例来说明一下状态机的使用。下面是一个序列检测状态转移图，检测是的使1101这个序列，我们给这个序列的检测序列是11101 1101这一串数据。在这个序列检测器中，我们允许使用重复位。也就是说，前一个“1101”最后一位的1可以作为后一个“1101”序列的起始位。如果不允许重复为位，只需要将S4到S2的转移替换成S4到S1即可。

首先，从输出状态S0开始检测，当S0检测到1时跳到S1，否则跳回S0，S1检测到1状态跳到S2，否则跳回S0，S2检测到0状态跳到S3，否则还停留在S2状态，因为这里我们的检测序列允许重复位，所以S1检测到的1与S2检测到的1保留，不舍弃作为一下组1101的前两位，所以只需要继续检测下一位数据即可。S3、S4的状态一次类推。这里举着个例子是为了说明状态机的状态跳转，在我们实际的设计中这种情况也是会遇到的。

在使用状态机来描述时序电路的时候，首先应该做的是画出状态转移图，然后根据状态跳转来描述代码，最后便会事半功倍。这段序列检测的代码我也贴出来。当然这只是序列检测的一个应用了，我前面也说了状态机机会可以实现一切的时序电路。如果你遇到实在不好解决的设计，那么这个时候，你就可以考虑一下使用状态机了。

 1 module state(
 2     input                 mclk, 
 3     input                rst_n,
 4     input                din,
 5     output     reg         dout;
 6     );
 7      
 8 parameter         s0 = 3'b000,
 9                 s1 = 3'b001,
10                 s2 = 3'b010,
11                 s3 = 3'b011,
12                 s4 = 3'b100;//状态
13 //此为三段式状态机，还有一段式状态机，二段式状态机            
14 reg [2:0] present_state, next_state;
15 //用摩尔状态机设计1101序列检测器
16 //状态寄存器
17 always @(posedge mclk or negedge rst_n)
18 begin
19     if(!rst_n)
20         present_state <= s0;
21     else 
22         present_state <= next_state;
23 end
24 
25 //状态转换模块
26 always @(*)
27 begin
28     case(present_state)
29     s0: if(din==1)
30             next_state = s1;
31          else 
32             next_state = s0;
33     s1: if(din==1)
34             next_state = s2;
35         else 
36             next_state = s0;
37     s2: if(din==0)
38             next_state = s3;
39         else 
40             next_state = s2;
41     s3: if(din==1)
42             next_state = s4;
43         else 
44             next_state = s0;
45     s4: if(din==0)
46             next_state = s0;
47         else 
48             next_state = s2;
49     default: next_state = s0;
50     endcase
51 end
52 
53 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin
54     if(!rst_n)
55         dout <= 1'b0;
56     else if(present_state ==s4)
57         dout <= 1'b1;
58     else
59         dout <= 1'b0;
60 end
61      
62
63 endmodule

在状态机的设计中，一段式状态机用时序逻辑，二段式状态机第一段用时序逻辑，第二段用组合逻辑，三段式状态机第一段用时序逻辑，第二段用组合逻辑，第三段用时序逻辑。我在设计的时候，尝试把第二段写成时序逻辑，最终结果并没有影响，时序逻辑随时钟变化，组合逻辑是直接赋值，所以在第三段状态机进行输出时，输出结果肯定是稳定的，但是这样会限制fmax。如果用时序逻辑的主频率过高的话，可能不如第二段组合逻辑赋值来的稳定，这里就还需要考虑到时序分析了，暂且不谈。这里还需要提的是使用三段式状态机相较于一段二段式，会延迟一个时钟周期输出，就是因为第三段使用了时序逻辑的缘故。

既然谈状态机的时候，说到了组合逻辑会产生毛刺的现象，那么这里就顺便整理一下，为什么组合逻辑会产生毛刺，组合逻辑的冒险与竞争分析。

竞争（Competition）在组合逻辑电路中，某个输入变量通过两条或两条以上的途径传到输出端，由于每条途径延迟时间不同，到达输出门的时间就有先有后，这种现象称为竞争。把不会产生错误输出的竞争的现象称为非临界竞争。把产生暂时性的或永久性错误输出的竞争现象称为临界竞争。

冒险（risk）信号在器件内部通过连线和逻辑单元时，都有一定的延时。延时的大小与连线的长短和逻辑单元的数目有关，同时还受器件的制造工艺、工作电压、温度等条件的影响。信号的高低电平转换也需要一定的过渡时间。由于存在这两方面因素，多路信号的电平值发生变化时，在信号变化的瞬间，组合逻辑的输出有先后顺序，并不是同时变化，往往会出现一些不正确的尖峰信号，这些尖峰信号称为"毛刺"。如果一个组合逻辑电路中有"毛刺"出现，就说明该电路存在冒险

竞争冒险(Competition risk)产生原因：由于延迟时间的存在，当一个输入信号经过多条路径传送后又重新会合到某个门上，由于不同路径上门的级数不同，或者门电路延迟时间的差异，导致到达会合点的时间有先有后，从而产生瞬间的错误输出。

首先看下面这个电路，使用了两个逻辑门，一个非门和一个与门，本来在理想情况下F的输出应该是一直稳定的0输出，但是实际上每个门电路从输入到输出是一定会有时间延迟的，这个时间通常叫做电路的开关延迟。而且制作工艺、门的种类甚至制造时微小的工艺偏差，都会引起这个开关延迟时间的变化。