平衡二叉树定义:二叉排序树的平衡因子绝对值小于等于1，即平衡因子为-1、0、1,那么是平衡二叉树（平衡因子：根结点的左子树深度减右子树深度的差）。
最小不平衡子树：子树的根结点距离插入结点距离最近，且平衡因子绝对值大于1的树为最小不平衡子树。
平衡二叉树：当插入结点后出现最小不平衡子树，那么就要对最小不平衡子树重新构造，通过顺时针（平衡因子皆为正）或逆时针（平衡因子皆为负）旋转最小不平衡子树的根结点使之成为平衡二叉树。注意：如果最小不平衡子树的根结点与页结点不是同号的，需要将其先转为同号再进行上述旋转(如何双旋转：如果最小不平衡树的根结点平衡因子为负数，说明其右子树深度高，为R，结点逆时针旋转;如果最小不平衡树的根结点右子树平衡因子为正数，说明其左子树深度高，为L，结点顺时针旋转；这样就形成了从上往下为RL，则先下子树L旋转，再上子树R旋转；反之为LR旋转）。
我们在处理平衡二叉树的时候回出现4中情况:
LL型单旋转，顺时针旋转（新增结点在最小不平衡子树根的左子树的左子树下，L表示左子树，数字2表示平衡因子）
LR型双旋转，先下后上旋转，先R逆时针选择，后L顺时针旋转（新增结点在最小不平衡子树根的左子树的右子树下，L表示左子树，数字2表示平衡因子）
RR型单旋转，逆时针旋转（新增结点在最小不平衡子树根的右子树的右子树下，R表示右子树，数字-2表示平衡因子）
RL型双旋转，先下后上旋转，先R逆时针选择，后L顺时针旋转（新增结点在最小不平衡子树根的右子树的左子树下，R表示右子树，数字-2表示平衡因子）
下面举个栗子具体操作：
依次添加5、4、3、6、10、8、9、14、13这些结点
（1）前面添加到3时才会不平衡，因此就从添加3开始了，加3后，LL,根顺时针单旋转
（2）加6后任然是平衡树
（3）加10后，RR,最小不平衡树根逆时针单旋转
（4）加8后RR,最小不平衡树根逆时针单旋转
（5）加9后LR，所以先R逆时针旋转后L顺时针旋转
（6）加14后仍然是二叉平衡树
（7）加13后RL,所以先L顺时针旋转后R逆时针旋转
来源：CSDN
作者：三千炼心
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