剑指offer-链表中环的入口结点

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

思路

设置快慢指针，都从链表头出发，快指针每次走两步，慢指针一次走一步，假如有环，一定相遇于环中某点(结论1)。接着让两个指针分别从相遇点和链表头出发，两者都改为每次走一步，最终相遇于环入口(结论2)。以下是两个结论证明：

设置快慢指针，假如有环，他们最后一定相遇
证明： 设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能追上）。
两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最后一定相遇与环入口。
证明：
设：
链表头到环入口长度为–a
环入口到相遇点长度为–b
相遇点到环入口长度为–c

则：相遇时
快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1 其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。
慢指针路程=a+b
快指针走的路程是慢指针的两倍，所以：
（a+b）*2=a+(b+c)k+b
化简可得：
a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是：链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。

class Solution:
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        # write code here
        if (pHead == None) or (pHead.next == None) or (pHead.next.next == None):
            return None
        slow = pHead.next
        fast = pHead.next.next
        
        while slow != fast:
            if fast.next == None:
                return None
            if fast.next.next == None:
                return None
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            
        slow = pHead
        while slow != fast:
            slow = slow.next
            fast = fast.next
        
        return fast```

来源：CSDN

作者：lbio李大胆儿

链接：https://blog.csdn.net/weixin_40832704/article/details/103638072

标签

链表

指针

fast

return