海明校验码是由RichardHamming于1950年提出、目前还被广泛采用的一种很有效的校验方法。它的实现原理，是在k个数据位之外加上r个校验位，从而形成一个k+r位的新的码字，使新的码字的码距比较均匀地拉大。
这种海明校验的方法只能检测和纠正一位出错的情况。所以如果有多个错误，就不能查出了。
什么是码距？
两个码组对应位上数字的不同位的个数称为码组的距离，简称码距，又称海明（Hamming）距离。
计算码距的一种方法，就是对两个位串进行异或（xor）运算，并计算出异或运算结果中1的个数。
例如110和011这两个位串，对它们进行异或运算，其结果是：
110⊕011=101；
异或结果中含有两个1，因此110和011之间的码距就等于2。
简单来说，就是，两对应相同位数的不同即码距+1，从首位开始对应；
例如00110和00100码距为1，12345和13344码距为2，Caus和Daun码距为2，1011001和10110110码距d=2
校验码
海明校验码公式（假设为k个数据位设置r个校验位）
2^r-1>=k+r（能得知r和k的关系）
码：101
即
k=3
2^r-r>=k+1=4
易错点：2^r=r个2相乘，不是2乘r
选最小的码距
最小r为3
海明码长度：r+k=3+3=6
注意：海明校验码是放在2的幂次位上的，即“1,2,4,8,16,32······”
所以校验码位数有规律，相对码位对应相对的校验码位数
1： 2
2~4： 3
5~11： 4
12~26： 5
27~57： 6
58~120：7
海明吗1234567
1，2，4是校验位，3，5，6，7是数据位
那么101：
信息位的位置分配是从高位到低位依次存放
第一个1是表格的第6位
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | |||
| r1 | r2 | r3 |
校验原则：被校验的海明位的下标等于所有参与校验该为的校验位的下标之和
| 1 | r1 | |
|---|---|---|
| 2 | r2` | |
| 3=1+2 | r1,r2 | 1 |
| 4 | r3 | |
| 5=4+1 | r3,r1 | 0 |
| 6=4+2 | r3,r2 | 1 |
同0，异1
r1:101 =1//101是校验了3、5、6
r2:10=1
r3:01=1
按照从低位到高位的排列顺序得到海明码：111101
那么码为1，怎么求海明码？
来源：CSDN
作者：ghc_kailei
链接：https://blog.csdn.net/ghc_kailei/article/details/103610498