判断某字符串是否是有效的十进制数

问题来源于自 leetcode 有效字符算法题

问题描述:

验证给定的字符串是否可以解释为十进制数字。

例如:

“0” => true
" 0.1 " => true
“abc” => false
“1 a” => false
“2e10” => true
" -90e3 " => true
" 1e" => false
“e3” => false
" 6e-1" => true
" 99e2.5 " => false
“53.5e93” => true
" --6 " => false
“-+3” => false
“95a54e53” => false

说明: 我们有意将问题陈述地比较模糊。在实现代码之前，你应当事先思考所有可能的情况。这里给出一份可能存在于有效十进制数字中的字符列表：

数字 0-9
指数 - “e”
正/负号 - “+”/"-"
小数点 - “.”
当然，在输入中，这些字符的上下文也很重要。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-number 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路:

有限状态题解思路

初步分析:
根据题意我们可以判断出只有一部分字符出现整体才可能返回true;
这部分字符是:0~9 & space & e & . & + & - 共15个字符，除此之外其他字符一旦出现，直接返回false;
首先我们把当先处理的各个状态列举出来,然后根据状态逐个推演穷举情况分类即可;

处理状态	说明
INIT = 0x00	初始状态
FIND_NUM = 0x01	处理到了字符数字
FIND_DOT = 0x02	处理到了小数点
FIND_E = 0x04	处理到了字符`e`
FIND_SIGN = 0x08	处理到了`+` 和 `-`
FIND_SPACE = 0x10	处理到了空格

那么我们的函数也就很简单的可以分为以下步骤:

校验字符串是否结束
分门别类进入对应状态,非法字符直接返回 false
字符迭代,str++,执行步骤1

 //C语言示范:
 typedef enum _STATUS
 {
     INIT = 0x00,
     FIND_NUM = 0x01,
     FIND_DOT = 0x02,
     FIND_E = 0x04,
     FIND_SIGN = 0x08,
     FIND_SPACE = 0x10,
 } STATUS ;

 bool isNumber(char * s){
     STATUS sta=INIT;
     for(;*s != 0;s++)
     {
         switch(*s)
         {
             case 'e':
             break;

             case '.':
             break;

             case '-':
             case '+':
             break;

             case ' ':
             break;

             case '0':
             case '1':
             case '2':
             case '3':
             case '4':
             case '5':
             case '6':
             case '7':
             case '8':
             case '9':
             break;

             default:
                 return false;
             break;
         }
     }
     if((sta&FIND_NUM) == 0)
         return false;
 return true;
 }

相应处理:
每一个 case 的核心思想都是将sta状态置为这个case中应该要变成的状态; 像如果在 case 'e':中,那么将需要执行操作 sta |= FIND_E;
但是由此衍生出一个问题,如果连续出现两个字符 e 那么第二个字符 e 就不能被识别而是直接返回 false 同理其他case 中也有出现相对应的问题;
在这个环节我基本就一直在试错,重复了N次,终于可以总结一下规律,由于是依据 leetcode 的算法题,因此也可以说是他的模糊规则;

规则	举例	返回值
小数点不能出现两次	“0.21.2”	false
自然底数 `e` 不能出现两次	1.4e3e6	false
正负号不允许出现两次	“–0”	false
空格出现在最前或最后都为合理	" 1.3 "	true
小数点前或后没有数字也可正确识别	“.3”&&“1.”	true
`e` 后不允许出现小树	"1.e0.5	false
`e` 后允许出现正负数	"1.e-5	true
单个字符 “*`e`*” “`space`” "`.`"等不允许出现	“e”,"."…	false

于是在 case 'e': 中需要处理的问题就变成了:

两次相同的字符e
e前一定要有数字
e 前不能有空格

    case 'e':
    if(sta & FIND_E || (sta & FIND_NUM ) == 0  || sta & FIND_SPACE)
        return false;
    else
        sta = FIND_E;//字母 e 后需要跟一个正确的十进制整数,因此所有状态清零,重新写入(除去 find_e)
        sta &= (~FIND_NUM);      //数字置零从新开始
    break;

同理 case '.':中:

小数点前不能有小数点
小数点前不能有字符 e
小数点前不能有 有效字符 "空格" 具体定义请参阅:空格字符的处理

case '.':
        if(sta & FIND_DOT || sta & FIND_E || sta & FIND_SPACE)
            return false;
        else
        {
            sta |= FIND_DOT;//置为状态为寻找到了点
        }
        break;

case '+': && case '-': 中:

正负号前不能有正负号
正负号前不能有数字

正负号前不能有小数点

case '-':
case '+':
    if(sta &(~FIND_E))
        return false;
    else
        sta |= FIND_SIGN;
break;

case ' ': 中:( 有效空格 定义为非最开始和最末尾的空格)

该空格前有数字
该空格前有小数点
该空格前有符号
该空格前有字符 e

case ' ':
if(sta&FIND_NUM || (sta&FIND_DOT) || (sta&FIND_E)|| (sta & FIND_SIGN))
    sta |= FIND_SPACE;//只有满足上述4个条件才能算作有效空格
break;

case '0~9': 中:

首先置为找到数字
数字前不能有空格(有效空格) 翻译:(找到空格和数字不能同时存在)

case '0':
case '1':
case '2':
case '3':
case '4':
case '5':
case '6':
case '7':
case '8':
case '9':
    sta |= FIND_NUM;
    if((sta & (FIND_SPACE|FIND_NUM))==((FIND_SPACE|FIND_NUM))) //两条件如果同时存在 那么返回false
        return false;
break;

最后如果上述case中的情况都满足,例如:,"."," "等字符,但是也是不符合要求的,因为他们之间并没有数字,因此,最后返回前需要判断是否寻找到数字,在case 'e' 虽然会重置状态,但是同理字符 e 后也需要一个正确的整数,因此有以下最后一个判断:
```
if((sta&FIND_NUM) == 0)
    return false;
```

第一次分享自己的算法,有不对和难以理解的地方还请评论,多多讨论,共同进步~ 😃

源码

// C语言源码
typedef enum _STATUS
{
    INIT = 0x00,
    FIND_NUM = 0x01,
    FIND_DOT = 0x02,
    FIND_E = 0x04,
    FIND_SIGN = 0x08,
    FIND_SPACE = 0x10
} STATUS ;
bool isNumber(char * s){
    STATUS sta=INIT;
//    int numberCnt = 0;
    for(;*s != 0;s++)
    {
        switch(*s)
        {
            case 'e':
                if(sta & FIND_E || (sta & FIND_NUM ) == 0  || sta & FIND_SPACE)
                    return false;
                else
                    sta = FIND_E;//字母 e 后需要跟一个正确的十进制数,因此所有状态清零,重新写入(除去 find_e)
                    sta &= (~FIND_NUM);      //数字置零从新开始
                break;
            case '.':
                if(sta & FIND_DOT || sta & FIND_E || sta & FIND_SPACE)
                    return false;
                else
                {
                    sta |= FIND_DOT;
  //                  numberCnt++;

                }
                break;
            case '-':
            case '+':
                if(sta &(~FIND_E))
                    return false;
                else
                    sta |= FIND_SIGN;
                break;
            case ' ':
                if(sta&FIND_NUM || (sta&FIND_DOT) || (sta&FIND_E)|| (sta & FIND_SIGN))
                    sta |= FIND_SPACE;
                break;
            case '0':
            case '1':
            case '2':
            case '3':
            case '4':
            case '5':
            case '6':
            case '7':
            case '8':
            case '9':
                sta |= FIND_NUM;
                if((sta & (FIND_SPACE|FIND_NUM))==((FIND_SPACE|FIND_NUM)))
                    return false;
            break;
            default:
                return false;
            break;
        }
    }
    if((sta&FIND_NUM) == 0)
        return false;
    return true;
}