一:问题描述
环形链表 II
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null
。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos
来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos
是 -1
,则在该链表中没有环。
说明:不允许修改给定的链表。
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出:tail connects to node index 1 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0 输出:tail connects to node index 0 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1 输出:no cycle 解释:链表中没有环。
二:问题分析
以下分析为leetcode官方题解
Floyd 算法
想法
当然一个跑得快的人和一个跑得慢的人在一个圆形的赛道上赛跑,会发生什么?在某一个时刻,跑得快的人一定会从后面赶上跑得慢的人。
算法
Floyd 的算法被划分成两个不同的 阶段 。在第一阶段,找出列表中是否有环,如果没有环,可以直接返回 null 并退出。否则,用 相遇节点 来找到环的入口。
阶段 1
这里我们初始化两个指针 - 快指针和慢指针。我们每次移动慢指针一步、快指针两步,直到快指针无法继续往前移动。如果在某次移动后,快慢指针指向了同一个节点,我们就返回它。否则,我们继续,直到 while 循环终止且没有返回任何节点,这种情况说明没有成环,我们返回 null 。
阶段2
给定阶段 1 找到的相遇点,阶段 2 将找到环的入口。首先我们初始化额外的两个指针: ptr1 ,指向链表的头, ptr2 指向相遇点。然后,我们每次将它们往前移动一步,直到它们相遇,它们相遇的点就是环的入口,返回这个节点。
下面的图将更好的帮助理解和证明这个方法的正确性。
证明公式如下:
三:问题求解
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
//阶段一:判断是否有环
ListNode slow=head;
ListNode fast=head;
while(true){
if(fast==null||fast.next==null){
return null;
}
slow=slow.next;
fast=fast.next.next;
if(fast==slow){
break;
}
}
//阶段二:找到环的起点
fast=head;
while(fast!=slow){
fast=fast.next;
slow=slow.next;
}
return fast;
}
}
来源:CSDN
作者:ych12345xx
链接:https://blog.csdn.net/ych12345xx/article/details/103587847