Leetcode刷题日记之环形链表II

ぐ巨炮叔叔 提交于 2019-12-17 23:07:43

一:问题描述

 环形链表 II

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。

说明:不允许修改给定的链表。

 

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:tail connects to node index 1
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:tail connects to node index 0
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:no cycle
解释:链表中没有环。

二:问题分析

以下分析为leetcode官方题解

Floyd 算法
想法

当然一个跑得快的人和一个跑得慢的人在一个圆形的赛道上赛跑,会发生什么?在某一个时刻,跑得快的人一定会从后面赶上跑得慢的人。

算法

Floyd 的算法被划分成两个不同的 阶段 。在第一阶段,找出列表中是否有环,如果没有环,可以直接返回 null 并退出。否则,用 相遇节点 来找到环的入口。

阶段 1

这里我们初始化两个指针 - 快指针和慢指针。我们每次移动慢指针一步、快指针两步,直到快指针无法继续往前移动。如果在某次移动后,快慢指针指向了同一个节点,我们就返回它。否则,我们继续,直到 while 循环终止且没有返回任何节点,这种情况说明没有成环,我们返回 null 。

阶段2

给定阶段 1 找到的相遇点,阶段 2 将找到环的入口。首先我们初始化额外的两个指针: ptr1 ,指向链表的头, ptr2 指向相遇点。然后,我们每次将它们往前移动一步,直到它们相遇,它们相遇的点就是环的入口,返回这个节点。

下面的图将更好的帮助理解和证明这个方法的正确性。
image.png

证明公式如下:

 三:问题求解

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
//阶段一:判断是否有环
        ListNode slow=head;
        ListNode fast=head;
        while(true){
            if(fast==null||fast.next==null){
                return null;
            }
            slow=slow.next;
            fast=fast.next.next;
            if(fast==slow){
                break;
            }
        }
//阶段二:找到环的起点
        fast=head;
        while(fast!=slow){
            fast=fast.next;
            slow=slow.next;
        }
        return fast;
    }
}

 

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