子集生成

怎样输出一个集合所有的子集呢

1.增量构造法

今天妈妈买了一堆水果，JY非常想吃，但是妈妈想借此机会考验一下JY的智商，说：“你只有把这些水果的全部子集全部展示给我，并写一段代码输出他们所有的子集，你才可以得到这些水果，否则你一个也别想吃。”
JY立刻就想到了解决的方法：把水果先放到一个盒子里（盒子A），这个盒子的每个格子都有自己的序号的，我现在想要得到这些水果所有的子集，那么怎么通过递归得到呢？
首先我拿一个空盒子（盒子B），对于每一次，我先让妈妈看一下这个盒子（输出数组中的元素）然后我再从盒A往盒B中放一个水果。但是我放水果是有条件的，就是我放的这个水果序号必须比B中存在的水果的序号都要大。通过一个for循环遍历A，这个i的最小值是这样确定的：如果B中一个水果都没有，那么i的最小值就是0，如果B中有水果，我就看一下水果中序号最大的那个，然后再把序号加一，这样不就保证我新放的水果序号最大了吗？把水果放进去以后，我就再重复一次这样的动作，那么什么时候会结束呢？当我已经把最后一个水果放到了盘子里，我照例让你看一下，但是当我想再拿出一个水果放到盘B中时，发现已经没有水果让我放了，所以我只能停下来了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int maxn=10010;

int n;
int a[maxn];
int b[maxn];

void print_subset(int cur){
	for(int i=0;i<cur;i++)
		printf("%d ",a[b[i]]);
	printf("\n");
	
	int l=cur?b[cur-1]+1:0;
	for(int i=l;i<n;i++){
		b[cur]=i;
		print_subset(cur+1);
	}
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	print_subset(0);
	return 0;
} 

解答树：

JY成功得到了妈妈的所有水果！

2.位向量法

JY一边高兴地吃着水果，一边跟他的女朋友（小说情节需要）炫耀自己的解法，他的女朋友听了不屑一顾，并说出了另一个解法：
在每一个子集中，每一个水果也就两种情况，放或者不放，那么解答树不就很好画了吗：

把所有水果扫描一遍，当个数等于水果个数时，就让妈妈看一下，如果没有，对于当前扫描的水果，分为取和不取两种情况。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int maxn=10010;

int n;
int a[maxn];
int b[maxn];

void print_subset(int cur){
	if(cur==n){
		for(int i=0;i<n;i++)
			if(b[i])
				printf("%d ",a[i]);
		printf("\n");
		return;
	}
	
	b[cur]=0;
	print_subset(cur+1);
	b[cur]=1;
	print_subset(cur+1);
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	print_subset(0);
	return 0;
} 

来源：CSDN

作者：Smi_l_e_

链接：https://blog.csdn.net/Smi_l_e_/article/details/103569237