作者：@houkai
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TEX 是Donald E. Knuth 编写的一个以排版文章及数学公式为目标的计算机程序。TEX的版本号不断趋近于π，现在为3.141592。由Pascal 语言写成，特点: 免费、输出质量高、擅长科技排版、有点像编程。
LATEX 目前使用最广泛的TEX 宏集。 每一个LATEX 命令实际上最后都会被转换解释成几个甚至上百个TEX命令。
CTEX 国内致力于TEX 推广的网站：http://www.ctex.org/。该网站提供了CTEX 中文套装，这个安装程序把MiKTEX（TEX 在Windows 操作系统上的实现版本）和一些相关工具（如WinEdt、GSview 等）打包在一起，同时对中文接口进行了配置，以实现对中文文本的编辑。
如果想学习LATEX安装CTEX套装就可以了。LATEX 的功能和宏包有很多，每个人用到的功能是有限的；边用边学，建立了基本的概念以后，在使用中根据需求去解决问题就可以了。本文主要简单介绍LATEX的数学排版。
基础知识
1.LATEX控制序列的概念（类似于函数）
控制序列可以是作为命令：以“\”开头，参数：必须参数{}和可选参数[]。
2.环境概念
以“bengin 环境名”开始，并以“end 环境名”结束。
3.LATEX可以排版公式与文字，故分为：数学模式和文本模式。如果你想要在公式中排版普通的文本（直立字体和普通字距），那么你必须要把这些文本放在\textrm{...} 命令中。
4.在数学模式中又分为两种，一种是公式排版在一个段落之中；另一种是公式独立形式排版。前一种，公式直接放在文字之间，公式高度一般受文本高度限制；后一种，公式另起一行，高度可调整。处于段内的数学文本要放在\\( 与\\) 之间， 与与 之间，或者\\begin{math} 与\\end{math} 之间；处于段外的数学文本放在\\[ 与\\] 之间，
之间，或者\\begin{displaymath} 与\\end{displaymath} 之间（为了网页显示，这里用双斜杠表示单斜杠）。如下：
a.
b.
$\sum_{i=0}^{n}i^2$ %第一种
$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$ %第二种
数学公式基本语法
1.上标与下标
上标命令是 ^{角标}，下标命令是 _{角标}。当角标是单个字符时可以不用花括号（在 LaTeX 中，花括号是用于分组，即花括号内部文本为一组）。
$$x_1$$
$$x_1^2$$
$$x^2_1$$
$$x_{22}^{(n)}$$
$${}^*\!x^*$$ %（“\!” 表示其前后字符之间无间隙）
、
、
、%7d)
、
2.分式
输入较短的分式时，最简单的方法是使用斜线，譬如输入 (x+y)/2，可得到
%2f2)
。
要输入带有水平分数线的公式，可用命令：\frac{分子}{分母}。
$$\frac{x+y}{2}$$
$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$
、
3.根式
排版根式的命令是：开平方：\sqrt{表达式}；开 n 次方：\sqrt[n]{表达式}
$$\sqrt{2}<\sqrt[3]{3}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[p]{1+a^2}}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}$$
、
、
注意：上面第三个示例与第二个示例的区别，有时候 LaTeX 公式需要经过这样的微调会更美观。
4 求和与积分
排版求和符号与积分符号的命令分别为 \sum 和 \int，它们通常都有上下限，在排版上就是上标和下标。
$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$$
$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$
$$\int_a^b f(x)dx$$
$\int_a^b f(x)dx$
微分符直体：$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$
在数学模式中，TEX 根据上下文选择字体大小。例如，上标会排版成较小的字体。如果你想要把等式的一部分排版成罗马字体，不要用\textrm 命令，只因\textrm 会暂时切换到文本模式， 而此时字体大小切换机制将不起作用。使用\mathrm 来保持字体大小切换机制的正常
。
、
、dx%24%24)
、dx%24)
、%5cmathrm%7bd%7dx%24%24)
5.公式中的空格
LaTeX 能够自动处理公式中的大多数字符之间的空格，但是有时候需要自己手动进行控制。
紧贴 $a\!b$ 没有空格 $ab$ 小空格 a\,b 中等空格 a\;b 大空格 a\ b quad空格 $a\quad b$ 两个quad空格 $a\qquad b$
、
、
、
、
、
、
注意:不同的TEX解析器给出的结果稍有不同，这里使用Google API生成的公式空格的间隔大小就和CTEX中不同。貌似在这里空格的差别不大...，看来Google API功能削减了一些。
在公式中灵活的运用空格命令可以起到美化公式的作用。
$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$
插入小空格：$$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$$
、%5cmathrm%7bd%7dx%24%24)
6 公式中的定界符
这里所谓的定界符是指包围或分割公式的一些符号
$($ %(
$)$ %)
$[$ %[
$]$ %]
$\{$ %{
$\}$ %}
$|$ %|
$\|$ %||
在上述这些定界符之前冠以 \left（修饰左定界符）或 \right（修饰右定界符），可以得到自适应缩放的定界符，它们会根据定界符所包围的公式大小自适应缩放。
$$\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)$$
%24%24)
7 矩阵
对于少于 10 列的矩阵，可使用 matrix，pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix 和 Vmatrix 等环境。
$$\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}$$
$$\begin{pmatrix}1 & 2\\3 &4\end{pmatrix}$$
$$\begin{bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{bmatrix}$$
$$\begin{Bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Bmatrix}$$
$$\begin{vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{vmatrix}$$
$$\begin{Vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Vmatrix}$$
、
、
、
、
、
8 排版数组
当矩阵规模超过 10 列，或者上述矩阵类型不敷需求，可使用 array 环境。该环境可把一些元素排列成横竖都对齐的矩形阵列。
$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$
%0a%24%24%0a)
\mathbf大写控制符，\\表示换行，{ccc}表示列样式。array 环境也可以用来排版这样的表达式，表达式中使用一个“.” 作为其隐藏的\right 定界符。
$$
y = \left\{ \begin{array}{ll}
a & \textrm{if $d>c$}\\
b+x & \textrm{in the morning}\\
l & \textrm{all day long}
\end{array} \right.
$$
你也可以在array 环境中画线，如分隔矩阵中元素。
$$
\left(\begin{array}{c|c}
1 & 2 \\
\hline
3 & 4
\end{array}\right)
$$
%0a%24%24%0a)
LATEX还有很多的数学符号，整理了下表格，可下载参考。
来源：https://www.cnblogs.com/sddai/p/12046242.html