又回到最初的起点，通向未来的路不只一条
——算法第五章总结 软三 杨伟耿 20181003083
一、 见招拆招，百试不爽
回溯法——“通用的解题法”，也就是系统地搜索一个问题的所有解或任一解，它是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜素算法——深度搜索！
在我自己的认知下，回溯法的模板就像一棵树，然后不断选择每一层的结点，遇到不满足的条件就返回上一个结点选择别的数据作结点再继续。深度搜索，遍历所有解法，总会得到正解！短板：时间复杂度高！所以这时候就需要用到“约束函数”、“限界函数”来减少一些没必要和重复的工作。
二、 “子集和”问题
5-1 子集和问题 (25分)
设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法。
输入格式:
输入数据第1行有2个正整数n和c，n表示S的大小，c是子集和的目标值。接下来的1行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。 是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。
输出格式:
输出子集和问题的解，以空格分隔，最后一个输出的后面有空格。当问题无解时，输出“No Solution!”。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5 10
2 2 6 5 4
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
2 2 6
解空间结构：子集树
约束函数（回溯算法也给出）：flag（如果已经满足子集和那么退出）
sum == target 时，子集和满足，输出
sum > target || t == n 时，到达叶子结点，结束
sum + a[t] <= target 约束条件，进行剪枝
void backtrack(int t) {
if(flag) return;
if(sum == target) {
flag = 1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(x[i])
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return;
}
if(sum > target || t == n) return;
if(sum + a[t] <= target) {
sum += a[t];
x[t] = 1;
backtrack(t+1);
x[t] = 0;
sum -= a[t];
}
backtrack(t+1);
}
三、 结对编程，查漏补缺
本章学习的过程之中了解了回溯法的基本套路，解决问题相对容易一些，也仔细琢磨了限界函数。
一开始对限界函数不懂，只知道简单地剪枝——就这样都要花费我大量的时间去思考问题的解结构、代码怎么写……在队友的帮助下，懂了一些套路。解结构无非两种，要不子集树要不排列树，是哪个就套哪个的模板。剪枝就考虑一些选点的条件就好了，限界函数（严格剪枝），一般排个序，取点的顺序和条件考虑一下差不多就出来了。
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