hdu 5575 Discover Water Tank 左偏树

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5575

题意：

现在有一个巨大的水库（可视为二维的），水库中间被 $n-1$ 个挡板分成了 $n$ 个部分，你知道这些挡板的高度。现在你知道 $m$ 条探测的结果，每一条探测结果是 $x,y,flag$ 表示第 $x$ 个部分，高为 $y+0.5$ 处的位置是否有水， $flag$ 为1表示有水，为0则是没有水。

但是你得到的 $m$ 条信息中有些存在冲突，有部分出现了错误，问你正确最多的情况下，有几条探测结果结果是对的。

做法：

因为做这道题特意去学了左偏树，如果不知道左偏树是什么的戳这里，如果看不懂的话…就去找大佬的博客学叭（菜鸡瑟瑟发抖…）。

这道题的做法，大致就是先假设所有的地方都没有水，然后从标记有水的位置的小到大依此去更新答案。如果枚举到高度h是有水的，那么这个集合里面小于这个高度的无水标记都要从当前的答案里减掉，但是如果减掉之后会小于原来的答案，那么我们可以不减。只有加上有水标记减去无水标记的数量大于0（也就是这里有水的时候可以比原来的答案更多）的时候我们再更新答案，并把这些标记都消去（表示我们已经默认这里有水）。

说完大概的做法，就是算法的实现，这里用左偏树去维护的是每一个集合中的无水高度的小顶堆。并查集维护的是将当前这个水位所淹没的挡板的范围，即如果挡板是 2 5 4 我在第一部分枚举到的水位是3，那么超过了2之后，就需要把第1，2部分的当前情况合并。如果当前我有水的高度比我这一集合中的最小高度的水位要高，那么就要在左偏树中删除这个顶堆。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200005;
const int inf=(int) 2e9+7;
int lson[maxn],rson[maxn],va[maxn],sub[maxn];
int n,m,op,x,y,dis[maxn],fa[maxn],add[maxn],htop[maxn];
int lh[maxn],rh[maxn],ans,lp[maxn],rp[maxn],tot;
struct node{
    int pos,h;
    node(){}
    node(int pos,int h):pos(pos),h(h){}
    bool operator < (const node &a)const{
        return h<a.h;
    }
};
vector<node> ve;
int fin(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=fin(fa[x]);
}
int Merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(va[x]>va[y]||va[x]==va[y]&&x>y) swap(x,y);
    rson[x]=Merge(rson[x],y);
    if(dis[rson[x]]>dis[lson[x]]) swap(rson[x],lson[x]);
    dis[x]=(rson[x]==0?0:dis[rson[x]]+1);
    return x;
}
int Delete(int x){
    int ne=Merge(lson[x],rson[x]);
    return ne;
}
int NewNode(int v){
    va[tot]=v;
    lson[tot]=rson[tot]=dis[tot]=0;
    return tot++;
}
void init(){
    ve.clear();
    rep(i,1,n){
        add[i]=sub[i]=0;
        fa[i]=i;
    }
    tot=1;ans=0;
    memset(htop,0,sizeof(htop));
}
int Un(int x,int y){
    x=fin(x),y=fin(y);
    add[y]+=add[x],sub[y]+=sub[x];
    htop[y]=Merge(htop[x],htop[y]);
    if(x<y) lp[y]=lp[x],lh[y]=lh[x],rp[lp[x]]=y;
    else rp[y]=rp[x],rh[y]=rh[x],lp[rp[x]]=y;
    fa[x]=y; return y;
}
int main(){
    int T,cas=0; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        rep(i,2,n){
            int x; scanf("%d",&x);
            lp[i]=i-1, rp[i]=i+1;
            lh[i]=x,rh[i-1]=x;
        }
        rp[1]=2; lh[1]=rh[n]=inf;
        rep(i,1,m){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if(z){ve.push_back(node(x,y+1));}
            else{
                htop[x]=Merge(htop[x],NewNode(y));
                ans++;
            }
        }
        sort(ve.begin(),ve.end());
        for(int i=0;i<ve.size();i++){
            int p=fin(ve[i].pos),h=ve[i].h;
            while(lh[p]<h) p=Un(lp[p],p);
            while(rh[p]<h) p=Un(rp[p],p);
            while(htop[p]&&va[htop[p]]<h){
                htop[p]=Delete(htop[p]);
                sub[p]++;
            }
            add[p]++;
            if(add[p]>sub[p]){
                ans+=add[p]-sub[p];
                add[p]=sub[p]=0;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/qq_41955236/article/details/99434208

标签

discover