辣些数论的思维题(枯了)

折月煮酒 提交于 2019-11-27 03:38:55

BZOJ 2659 算不出的算式

  • 关键是要想到这两个式子的几何意义。
  • 然后如图,以p1=5,p2=3为例子,整个矩形一定是被均分了的。
  • 如上图,单看每一列,绿点把红点分为上下两部分,绿点的位置又是中心对称的,所以整个红点(除了在对角线上的)都被等分到上三角和下三角了。
  • 由于p,q都是质数所以对角线上是不会有整点哒
  • 当p,q相等时,式子变成[1/p] + [2/p] + ... + [ ((p-1)/2) /p ]
  • 由 [ (x+n*p) / p ] =n   (x<p)  可知上面的是个有规律的数列。
  • 代码:
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