python实现希尔排序

python实现希尔排序

希尔排序：

实现分析：

实际上希尔排序就是对插入排序的一种改进而已，
希尔排序是将整个列表当成一个无序序列，并将其分成多个无序序列来进行插入排序，而实现分成多个序列就是需要一个gap步长来实现，对于普通的插入排序gap就是等于1。
我们还是以 __[54,26,93,17,77,31,44,55,20]__为例子。为了分析，我们假设gap先等于2，

图一是我们未划分之前的列表，图二是根据gap划分而来的两个列表，我们需要对每一个列表进行插入排序，排序玩以后得到如下的图

此时步长为2时已经排序完成，现在我们就需要减小步长为1再次进行排序，这时就与普通的插入排序一样了，笔者就不再多说，对于插入排序，可以参考链接: 普通的插入排序实现.
（1）首先我们先把插入排序比较的框架写出来

 while i>0:
                if alist[i]<alist[i-1]:
                    alist[i],alist[i-1]=alist[i-1],alist[i]
                    i-=1
                else:
                    break

但是对于希尔排序来说比较的不再是前一个元素，而是以步长来比较的元素，所以这里的1需要改成gap。
（2）对于（1）来说我们仅仅实现了第一步，对于一次进行的排序，而对于一整个序列来说我们需要比较多次，所以我们需要用到一个for循环for j in range(gap,n ): i=j这里为什么从gap开始记录，是因为我们是从后往前进行比较的，就拿下面的图为例子，第一个序列中Gap与54比较，第二个gap+1与26比较以此类推，换一种理解方式就是因为我们是从后往前比较，且步长为gap，所以我们要使得alist[i-gap]的下标必须大于或等于0才行。

（3）对于步长我们需要进行按照某种规则去递减，这里我们以折半进行递减，当gap步长为1的时候，就是整个序列排序完成的时候。

 while gap>=1:
 		gap//=2	

所以代码里面有这一步骤

代码实现：

def shell_sort(alist):
    """希尔排序"""
    n=len(alist)
    gap=n//2
    #i=1
    #gap变换到1的时候，插入算法执行的次数
    while gap>=1:
    #插入算法，与普通插入算法的区别就是gap步长
        for j in range(gap,n ):
            i=j
            while i>0:
                if alist[i]<alist[i-gap]:
                    alist[i],alist[i-gap]=alist[i-gap],alist[i]
                    i-=gap
                else:
                    break
                #缩小步长
        gap//=2


if __name__=="__main__":
    a=[54,26,93,17,77,31,44,55,20]
    print("排序之前的数为：")
    print(a)
    print("排序之后的数为：")
    shell_sort(a)
    print(a)

时间复杂度：

最坏复杂度：O(N*N)
最优复杂度：这个需要根据步长所决定
稳定性： 不稳定

来源：https://blog.csdn.net/qq_45353823/article/details/99289446