剑指offer 变态跳台阶

这道题确实是挺变态的，用排列组合一点思路没有，是一道找规律的题目，把n相应的方法数写出来就可以了。

这道题弄得爷要吐了，一开始根本没往找规律方向去想。

题目：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：

关于本题，前提是n个台阶会有一次n阶的跳法。分析如下:

说明： 

1）这里的f(n) 代表的是n个台阶有一次1,2,...n阶的 跳法数。

2）n = 1时，只有1种跳法，f(1) = 1

3) n = 2时，会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1） ，f(2) = f(2-1) + f(2-2) 

4) n = 3时，会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，

    那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3)

    因此结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

    f(n-1) = f(0) + f(1)+f(2)+f(3) + ... + f((n-1)-1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2)

    f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2) + f(n-1) = f(n-1) + f(n-1)

    可以得出：

    f(n) = 2*f(n-1)

int jumpFloorII(int number) {
        if(number == 1) return 1;
        else if(number < 1) return -1;
        else
            return 2 * jumpFloorII(number - 1);
    }

 

来源：CSDN

作者：Fake_Killer

链接：https://blog.csdn.net/qq_35859033/article/details/103482949