危险的台阶（运用了重心以及归纳总结的方法）

首先，这道题我之前轻看了，在此，我认错了，但知错能改，善莫大焉，我也花了相当多的来理清思路。
先说一说我一开始的思路吧，因为条件说了质量相等，长度相等，密度均匀，所以想当然的重心位于几何中心，所以应该是L/2处，但是这次真的是吃大亏了。
后来我才知道，其实当是两个的时候，最长伸出距离的确是L/2，但是当是3个，4个…n个的时候就不一样了。
为了让自己能够清楚地认识到错误，并且给那些尚不知情的伙伴们一个答案，就在这里记录下来，以便参考。
首先，当是两块砖的时候，能够延伸的最大长度就是L/2,然后当是3,4，n的时候，就需要使用归纳法来求最大长度了。
首先，明确有n+1块砖，而从顶块到n-1块砖的重心应该是第n块砖的最右边缘，其次是前n块砖的重心是位于第n+1块砖的最右边缘，
如图所示
设n-1块砖的重心为x1，设n块砖的重心为x2，则两者之间的距离则为Z，又第n块砖受到的压力和自身的重力平衡，所以mg（n-1）Z=mg(L/2-Z),解得Z=L/2n.
所以前n块砖的最大距离为1-n∑L/2n。

圣杯，虽然表面上被称作万能愿望机，但已经失去了原本的光华。污秽不堪的黑泥已经染指了圣杯，还是说，这些黑泥出自圣杯本身呢。这些并不应该在面对一个暴乱的圣杯的时候去思考。
「格蕾」
「是，亚德！」格蕾从右手处拉出装着亚德的鸟笼
「直接进入解除封印阶段吧」
「欸」格蕾对我的指令似乎有所迟疑，但还是相信我的决定「我明白了，但是周围的魔力被不断的摄取固化了」
「用这个」我拿出之前获得的钥匙，那是王之键，是王之宝库的钥匙。虽然正常情况下没有办法使用，但是现在的情况已经足够不正常了。
要打开王之宝库除了英雄王本人，还有一种办法就是对王之键进行魔力供给。虽然实际情况很复杂，但是我还是想到了一个很简单的物理模型。就好像在悬崖上有n块长度均为L，重量均为m而且质量分布均匀的石板。要把石板用台阶式的堆叠方式，延伸出去。在任何一块石板都不会掉落悬崖的情况下，尽可能的使石板的最右端远离悬崖边缘。此时石板最右端和悬崖边缘的距离就是我需要进行魔力供给的量。
输入描述:

第一行输入三个正整数，包括石板个数n(1<=n<=105)，石板长度L(1<=L<=109)，石板质量m(1<=m<=109)

输出描述:

输出最右那一块石板的最右端距离悬崖边缘的最大距离(保留四位小数)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long n,l,m;
    cin>>n>>l>>m;
    double sum=0;
    double s=2;
    int i=1;
    while(n--)
    {
        sum+=l/(s*i++);

    }
    cout<<fixed<<setprecision(4)<<sum;
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：LXH598307176

链接：https://blog.csdn.net/LXH598307176/article/details/103481983