LeetCode 5 最长回文子串 Manacher线性算法

题目链接：https://oj.leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/

回文串即正向反向序列都一样的连续序列　如abba,abcba...

为了统一回文串的偶数情况和奇数情况，可以向串中插入不相关的字符，例如abba->#a#b#b#a#, abcba->#a#b#c#b#a#

建立数组arr[]记录主串中以第i个字符为中心的回文串向右延伸的长度(即向右覆盖长度，不包括s[i])

例如：

第一种情况：

设变量mx为当前向右最大覆盖位置下标，id为该回文串对称中心下标。在例子中，达到最右覆盖位置的为index=5,覆盖到5+arr[5]=8.所以，此时，mx=8,id=5

在计算arr[7]时(图中‘？’处i=7)，可以利用arr[0~6]的值，发现7位于以id为对称中心的覆盖范围内(图中黄色部分)。并且，i=7的对称位置id*2-i=3的覆盖范围(蓝色部分)并未超出id的覆盖范围(黄色部分)，所以，arr[7]可直接利用arr[3]的值，令arr[7]=arr[3].

另外一种情况：i未超出黄色部分，但蓝色不服超出了黄色部分。如下图：

此时，arr[7]的值至少为其关于id=5的对称位置:arr[3].所以，先为arr[7]赋初值=arr[3].然后，再从（i+arr[i]+1）,（i-arr[i]-1）分别向两端遍历即可。

最后一种情况，即i超出了黄色部分(i>=mx)，这时，只能为arr[i]赋初值arr[i]=0,并向两端遍历

代码：

class Solution
{
public:
	string longestPalindrome(string s)
	{
		string tem;
		for(int i=0;i<s.length();i++)
		{
			tem.push_back('#');
			tem.push_back(s[i]);
		}
		tem.push_back('#');
		s=tem;
		tem.clear();

		int *arr=new int[s.length()+5];		//以i为中心最长串向右延伸长度
		memset(arr,0,sizeof(arr));
		int id=0;							//对称中心
		int mx=0;							//右边界
		int maxid=0;						//最长回文中心
		for(int i=1;i<s.length();i++)
		{
			if(i>=mx)						//在范围外
				arr[i]=0;
			else							//在范围内
			{
				if(arr[id*2-i]<arr[id]+id-i)
				{
					arr[i]=arr[id*2-i];
					continue;
				}
				else
					arr[i]=mx-i;			//肯定>or=该值
			}
			while(s[i-arr[i]-1]==s[i+arr[i]+1]&&i-arr[i]-1>=0&&i+arr[i]+1<s.length())
				arr[i]++;

			if(i+arr[i]>mx)					//更新延伸最右位置
			{
				id=i;
				mx=id+arr[id];
			}
			if(arr[i]>arr[maxid])				//更新最长串中心
				maxid=i;

		}
		for(int i=maxid-arr[maxid];i<=maxid+arr[maxid];i++)
		{
			if(s[i]=='#')
				continue;
			else
				tem.push_back(s[i]);
		}	
		return tem;

	}

};

来源：CSDN

作者：M阳光

链接：https://blog.csdn.net/M173475237/article/details/43150813