哈希切割top K问题
- 给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？ 与上题条件相同，如何找到top K的IP？
（1）文件太大，100g，肯定不可能一次加载到内存进行处理，这里就必须将文件进行切割了，可是依据哪种方法进行切割呢？假设只是从前到后等份切割的话，将文件切割n份(切割的份数依据所给的内存大小)，第一份中假设IP地址为a出现次数最多，第二份中b出现的次数最多，这样比较出来，假设a比b大，那得出的结果就是IP地址为a的出现次数多，可是？假设第一份中也有地址为b的IP呢？这样分割出来的文件，不能保证相同IP地址被分到同一个文件当中，这样算出的结果就肯定不正确了。这里我们应该想到使用哈希的思想，我们可以给出n个文件，(n的取值取决于给定的内存大小)，将点分十进制的IP地址转化为整数，利于哈希函数(哈希函数采用直接定址法)，求出IP地址所对应文件的编号，这样将所有地址分派到不同编号的文件中，相同的地址一定在同一个文件当中，依次遍历每个文件，统计出每个IP地址出现的次数，这样就可以找到出现次数最多的IP地址。
（2）top K问题的解决办法我们很容易想到用堆，首先，搞清楚是要出现次数最多的K个IP还是出现次数最少的K个IP，如果是最多的，可以给小堆，如果最少的，给的就是大堆；假设这里我们要的是出现次数最多的K个IP，在第一问中，我们已经求出了每个IP地址出现的次数，将这些IP地址和出现次数封装为一个结构体(键值对)，给一个只能容纳K个键值对的小堆，在向堆中插入元素时，IP地址出现的次数作为关键码，先向堆中插入K个元素，以后再插入元素时，先于堆顶元素进行比较，如果小于堆顶元素，不做处理；如果大于，则将堆顶元素删除，将此元素重新插入堆中，当遍历完所有IP地址后，堆中保存的元素就是出现次数最多的K个。
位图应用
- 给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数
假设这里是32位机，32位机中整形所能表示数字最大个数为2的32次方，我们可以使用位图来表示一个数的状态，每个数给两个比特位，00表示这个数不存在，01表示这个数出现一次，10表示这个数出现多次，这样所需空间大小为1G，符合题目要求。计算过程如图：
- 给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集
与第一问一样，我们可以使用位图思想，这里只需要一个比特位来表示一个数存在与否，将两个文件的数据分别映射到两个位图当中，将两个位图按位与，得出的结果就是两个文件的交集。 - 1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数
与第一问一样，也是用两个比特位表示一个数据的状态00表示不存在，01表示只出现一次，10表示出现两次，11表示出现两次以上，将每个数据映射到位图当中，最后遍历位图，就可以得出结果。
布隆过滤器
- 给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近似算法
精确算法：
一个query(查询记录)字符串大概算60字节，100亿大概600G，那么我们可以进行哈希切割，给出6000(数目越多，越不容易发生哈希冲突，结果越准确)个文件，将字符串转化为整数，采用除留余数法，将每个字符串保存到对应编号的文件当中，然后再遍历第二个文件，拿到一个字符串，用相同的办法找到它所对应的文件，再到对应的文件当中找是否有与其相同的字符串，这样就找到了两个文件的交集。
近似算法：
近似算法：
可以采用布隆过滤器，(即位图与哈希联系起来)，将第一个文件当中的每一个字符串插入到布隆过滤器当中，然后，再到第二个文件当中，遍历每一个query，到布隆过滤器中查找词条query中是否存在。这样就可以近似找到两个文件的交集。因为，在布隆过滤器中查找某一个元素，如果查找结果位不存在，那么就一定不存在，但是如果结果为存在，其实也有可能不存在，所以这种解法位近似算法。 - 如何扩展BloomFilter使得它支持删除元素的操作
可以给每一个元素分配多个比特位，例如：每个元素分配两个比特位，00表示不存子，01表示有一个，10表示有两个，如果要删除某个元素，给其减一，如10变为01。 - 如何扩展BloomFilter使得它支持计数操作
与上题思路一致。
倒排索引
- 给上千个文件，每个文件大小为1K—100M。给n个词，设计算法对每个词找到所有包含它的文件，你只有100K内存
可以将每个文件中的词都插入到布隆过滤器中，再用所给的n个词再布隆过滤器中查找。
来源：CSDN
作者：virgofarm
链接：https://blog.csdn.net/virgofarm/article/details/80439788