I wanted to optimize a function using ILP implementing by CVXOPT , GLPK in python. I wrote this code, but it gives me non integer solution especially 0.5. Could anyone help me?
import math
import numpy as np
import cvxopt
from cvxopt import glpk
from cvxopt import matrix
G = np.array([
[-1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 1., -1., 0., 1., 1., 0., 0., -1., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 1., -1., 0., 1., -1., 0., 1., -1., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 1., -1., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 1., 1., 0., 0., 0., -1., 1., -1., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 1., 1., -1., 1., 1., 0., 0., 0., -1., 1., 1., 0., 0., 0., -1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., -1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])
h = np.array([[ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.]])
W = np.array([[-4046.], [-4046.], [-4046.], [-4046.], [-4046.], [ 4027.], [ 4027.], [ 4032.], [ 4036.], [ 4035.], [ 4031.], [ 4037.], [ 4033.], [ 4030.], [ 4028.]])
W, G, h = matrix(W), matrix(G), matrix(h)
status, solution = glpk.ilp(W, G.T, h, I=set([0,1]))
print solution
Just we need to set all variables to be binaries:
status,solution = glpk.ilp(W, G.T, h,B=set(range(len(W))))
来源：https://stackoverflow.com/questions/39384909/the-integer-linear-programmingilp-function-in-cvxopt-returns-non-integers