动态规划之完全背包问题（java实现）

之前写了01背包问题，现在写完全背包问题。和01背包不同的是，完全背包不限定某种物品的件数，可以装0,1,2，...，而01背包只有装与不装的区别。但是思考问题的方式还是一样的，我就其中的最大值。详细代码和注释见下面代码。

package backpack;

/*
f[i][v]:前i件物品放入背包容量为v的背包获得的最大收益
f[i][v] = max(f[i - 1][v],f[i - 1][v - k * Wi] + k * Vi,其中 1<=k<= v/Wi)
边界条件
f[0][v] = 0;
f[i][0] = 0;
*/
public class CompleteBackpack {
	private static final int N = 3;
	private static final int V = 5;
	private int weight[] = {0,3,2,2};
	private int Value[] = {0,5,10,20};	 
	private int f[][]=new int[N+1][V+1];
	
	public int Completeknapsack()
	{
		//边界条件，第0行和第0列的值设为0
		for (int i = 0;i <= N;i++){
			f[i][0] = 0;
		}
		for (int v = 0;v <= V;v++){
			f[0][v] = 0;
		}
		//递推
		for (int i = 1;i <= N;i++){
			for (int v = 1;v <= V;v++){
				f[i][v] = 0;
				int nCount = v / weight[i];  //最多可以放nCount个物品i
				//和01背包的区别就在这里，01背包只有两种状态：放与不放
				//而完全背包可以放0到k个物品i，同样是取最大值
				for (int k = 0;k <= nCount;k++){
					f[i][v] = Math.max(f[i][v],f[i - 1][v - k * weight[i]] + k * Value[i]);
				}
			}
		}
		return f[N][V];
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(new CompleteBackpack().Completeknapsack());

	}

}
 
 

 

来源：CSDN

作者：随新飞翔

链接：https://blog.csdn.net/qiuxinfa123/article/details/83831292