【动态规划】（不可以重复取）最小邮票数

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题目描述

有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入描述:

    有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。

输出描述:

      对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

示例1

输入

10 5 1 3 3 3 4

输出

状态转移关系：

if(j < a[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];
else dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i]] + 1);

注意不是

else dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-a[i]] + 1);

因为不可以重复取

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int target;
    while(cin >> target){
        int n;
        cin >> n;
        int a[20];
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        int dp[20][105];
        fill(dp[0], dp[0]+20*105, INT_MAX-1);
        dp[0][a[0]] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            dp[i][0] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j <= target; j++){
                if(j < a[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-a[i]] + 1);
            }
        }
        if(dp[n-1][target] == INT_MAX-1){
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        cout << dp[n-1][target] << endl;
    }

    return 0;
}

来源：CSDN

作者：xiaoyisha

链接：https://blog.csdn.net/xiaoyisha/article/details/90314774

标签

动态规划算法