直接插入排序算法介绍

还是先过一遍定义。直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。来我们用通俗一点的话说，就是把数组中元素一个个取出插入到有序表中，直到将数组元素全部插入到有序表中。那么如何构造有序表呢？我们不需要构造，有序表只是一种形式。当有序表中只有一个元素时，那它肯定是有序的呀。所以我们开始将第0个元素当做有序表。

我们先假定升序。int temp = arr[1]与有序表的最大值arr[0]进行比较，arr[1]<arr[0]那么arr[0]就往后挪，挪到arr[1]的位置，此时temp 和有序表中的第二个最值进行比较，发现和有序表比较完了，temp 就放到arr[0]处呗。

现在我们假定有序表中已经有多个元素了。我们取到数组中的第i个数组元素，往 0~ i-1 的有序表中进行插入，它的比较过程如下：跟有序表的最大值arr[i-1]比较，发现比最大值小，将最值arr[i-1]往前挪，继续和有序表中第二大的值arr[i-2]，进行比较，如果还是发现比它小，这有序表中的第二大的值arr[i-2]继续往前挪，继续进行比较直到找到有序表中第j个元素比当前元素要小或者将有序表找完了。将当前元素放到j+1的位置，这样就找到了第i元素要插入的位置了。

直接插入排序算法代码

//直接插入排序 升序
void InsertSort_Up(int* arr, int length)
{
	//假定第0个元素是有序表，从第1个元素开始往有序表中插入数据
	for (int i = 1; i < length; i++)
	{
		int temp = arr[i];
		int j;
		for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--)
		{
			arr[j + 1] = arr[j];//往前挪
		}
		arr[j + 1] = temp;
	}
	return;
}

直接插入排序算法时间复杂度分析

我们考虑最坏的情况，当数组完全逆序的时候比如{6,5,4,3,2,1}这种情况，我们进行升序排序，我们比较的次数：1+2+3+4+5，数据移动的次数：1+2+3+4+5。扩展到n个元素的数组比较次数：1+2...+n-1 = n*(n-1)/2，移动的次数同样为n*(n-1)/2，所考虑数据随机的情况，时间复杂度为（n^2 -n）/2 = O(n^2)。从这里可以看出同样的O(n^2)时间复杂度，直接插入排序比选择排序和冒泡排序性能要要一些。直接插入排序对数组基本有序和数组元素比较少的时候，速度比较快。

完整代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <sys/timeb.h>
#define MAXSIZE 20
#define MAXNUM 21
//交换值
void Swap(int* a, int* b)
{
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}
//直接插入排序 升序
void InsertSort_Up(int* arr, int length)
{
	//假定第0个元素是有序表，从第1个元素开始往有序表中插入数据
	for (int i = 1; i < length; i++)
	{
		int temp = arr[i];
		int j;
		for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--)
		{
			arr[j + 1] = arr[j];//往前挪
		}
		arr[j + 1] = temp;
	}
	return;
}
//直接插入排序 降序
void InsertSort_Down(int* arr, int length)
{
	//假定第0个元素是有序表，从第1个元素开始往有序表中插入数据
	for (int i = 1; i < length; i++)
	{
		int temp = arr[i];
		int j;
		for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] < temp; j--)
		{
			arr[j + 1] = arr[j];//往前挪
		}
		arr[j + 1] = temp;
	}
	return;
}
//打印数组元素
void PrintArr(int* arr, int length)
{
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	srand((size_t)time(NULL));//设置随机种子
	int arr[MAXSIZE] = { 0 };
	//给每个元素设置一个随机值
	for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++)
	{
		int num = rand() % MAXNUM;
		arr[i] = num;
	}
	printf("排序前:\n");
	PrintArr(arr, MAXSIZE);
	printf("直接插入排序升序:\n");
	InsertSort_Up(arr, MAXSIZE);
	PrintArr(arr, MAXSIZE);
	printf("直接插入排序降序:\n");
	InsertSort_Down(arr, MAXSIZE);
	PrintArr(arr, MAXSIZE);
	return 0;
}