MIMO声信号处理 | 易学教程

1 引言

1.1 MIMO声信号处理

一方面，我们面临着更加复杂的声环境。麦克风接收到的信号，目标语音混杂着以下四种干扰：

1 噪声。

2 回声。回声的产生是由于扬声器和麦克风的耦合。回声的存在会使得交互变得更加困难。

3 混响。混响是多路径传播和封闭环境下的结果。尽管混响受到封闭环境的大小，增强音乐的饱和度，但是混响影响了频谱，这使得声源定位变得困难。

4 干扰。

2 声信号系统

系统模型的基础是信号处理和控制理论，以及声应用。创建声信号数学表达式有助于我们更好的理解。

2.1 信号模型

对许多声信号处理和应用，特别是本书的后面，声系统的输入输出个数对算法的选择是个关键因素，涉及到复杂度。因此，声信号系统需要分类，我们相信最重要的信号输入输出决定数学模型。

2.1.1 单输入单输出模型

图2.1 描述了四种不同的声信号模型

通道响应用的是FIR滤波器而不是IIR滤波器，在之后的文章里会解释，这里只讨论声信号通道特性，SISO的向量形式：

2.2 声信号通道的特性

尽管研究MIMO声信号结构系统时间很短，MIMO模型已经广泛应用在无线通信中几十年了，但是声信号不同于无线通信。因此要总结一下声信号通道的特性。

2.2.1线性时不变

我们知道并不是所有的系统都是线性时不变的。但是幸运的是声信号通道是时不变（LSI）系统。线性时不变是两个最重要的属性用来简化分析和设计离散时间系统。一个线性系统应该满足一致性和可加性。一个系统时移特性的输入时移和输出时移是一样的。有了这些特性，LSI系统很容易计算响应。

2.2.2 FIR

声信号通道冲击响应的长度很长，但是FIR（有限长冲击响应）滤波器用的比IIR（无限长冲击响应）多在声信号处理。首先FIR滤波器的稳定性是很容易控制的通过调整滤波器的系数。第二，目前存在很多自适应FIR算法以及算法的性能，收敛性，跟踪，稳定性。第三，FIR滤波器可以精确地模拟声信号通道，满足标准设计。最后，FIR滤波器可以硬件实现。

2.2.3 时变通道冲击响应

通道响应特性与输入输出系统的关系，系统需要线性时不变的。但是，很多通信通道存在物理结构的问题，而且声信号通道是时变的。声源的移动和环境的变化，以及室内环境的封闭性问题。即使一个声信号环境是紧密的封闭环境，但是依然存在高动态不平稳的特性。例如室内房间温度的变化都会导致气压变化，引起声信号传输通道变化。但是时变特性并不能阻止我们使用FIR滤波器模拟声传递通道，因为声系统改变很慢在一定长度的通道响应。

2.2.4 频率选择

声波在空气中的传输通过扰动。通过球面辐射和传播，。1米6db的下降。但是当声传播的距离是很长的距离，30米，高频衰减，暗示着声传播通道的是具有频率的选择特性的。而且高频衰减依赖于空气密度和大气压的环境。

声传播环境，办公室，会议室，车，声波在封闭环境下反射多次才能达到麦克风。而且不同频率的衰减又不同。

2.2.5混响时间

室内混响是对声音具有破坏性的。但是室内混响并不是决定性的，混响有助于听者。

混响的等级典型的是T60测试混响时间，T60是sabine（http://www.acoustics-engineering.com/html/sabin.html）提供一种测量方法以及现在部分ISO混响测量。T60的混响时间被定义为原始信号下降到60db的情况。逻辑上来讲，很多混响时间估计算法基于声音延迟和记录声信道响应。如果信号是一个理想的冲击响应，然后那么声延迟曲线是很关键的冲击响应声模型。因此，我们将会简洁的解释如何估计混响时间，根据获得的声冲击响应。

混响能量在声信号的响应中，如图2.2（a），是有贝尔实验室的消声室测出来的。如果能量测出来时是db，那么时间延迟线性曲线可以很清楚的从图2.2（b）中看出.混响时间是由估计能量比决定的。通过使用Schroeder（https://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/Schroeder_Reverberators.html）方法，一种平滑的更加精确估计时延方法如图2.2（c），导致错误。最后线性拟合用来合成一定的框架。从这个线性拟合的曲线，我们发现T60的混响时间为395ms。

2.2.6信道的可逆性和最小相位滤波器

声通道的可逆性是很有用的一部分在许多应用中，如语音增强和去混响。一个系统是可逆的，输入输出之间的关系很好确定。换句话说，存在一个稳定的可逆滤波器补偿。

最小相位滤波器的特性，最小延迟，最小能量差。

图2.2 描述的是混响时间的估计

（a）采样冲击响应

（b）方差冲击响应

（c）400ms的平滑，线性拟合曲线

2.2.7 多通道与零点问题

多通道系统最重要的特性是通道分集。分集使得一个多通道系统不同于单通道对应关系。在多通道系统中，单通道是多通道的一个特例。严格说来，多通道系统主要是应用在无线通信，通道分集表明不同通道的多通道系统没有共同点。如果通道模型是FIR滤波器，通道的分集意味着他们的传递函数没有共同的零点，或者换句话说，是互素多项式。