题目转自hdu 1198，题目传送门
题目大意：
给你11种单位水管摆放位置，若上下或左右有水管连接则视为这两点相连。
最后让你求这些张图中有几个连通块。
本来觉得这道题很简单，不就一个建图在并查集不就完了吗？
（如果连并查集都不会，请点此学习一下）
当然，并没有这么简单（在T了十几次后终于明白）
然后，我们可以发现，每个单位只有4个方向。
很容易想到用二进制进行状态压缩
压缩代码如下：
int change(char ch)
{
switch(ch)
{
case 'A':return 9;
case 'B':return 12;
case 'C':return 3;
case 'D':return 6;
case 'E':return 10;
case 'F':return 5;
case 'G':return 13;
case 'H':return 11;
case 'I':return 7;
case 'J':return 14;
case 'K':return 15;
}
}
然后写一个并查集模板就应该可以AC了（本人没试过）
可能是因为T太多回了，所以产生了心理阴影
于是，本人不厌其烦地去写时间复杂度更低的算法
在思考了近10min后，我终于有点头绪了
提到二进制，我最先想到的就是位运算
我就想，这道题能不能用位运算优化呢？
实际上是可以的，在思考了15min后我认可了这种想法
接着我用不到10min的时间肝了一段用位运算优化建图过程的代码
优化核心代码如下：
if(i>0&&((e[i][j]>>3)&(e[i-1][j]>>1)&1)) Union(i*m+j,(i-1)*m+j); if(j>0&&((e[i][j-1]>>2)&e[i][j]&1)) Union(i*m+j,i*m+j-1);
p.s.：中间的Union是并查集中的合并
然后，又随便写了10min的并查集模板，就愉快地AC了
AC代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char e[50][50];
int fa[2500];
bool vis[2500];
int ans,n,m;
int Init()
{
for(int i=(n+1)*(m+1);i>=0;i--) fa[i]=i;
}
int change(char ch)
{
switch(ch)
{
case 'A':return 9;
case 'B':return 12;
case 'C':return 3;
case 'D':return 6;
case 'E':return 10;
case 'F':return 5;
case 'G':return 13;
case 'H':return 11;
case 'I':return 7;
case 'J':return 14;
case 'K':return 15;
}
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
else
{
fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
}
void Union(int x,int y)
{
int tmp_x=find(x),tmp_y=find(y);
fa[tmp_y]=tmp_x;
return;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=-1)
{
getchar();
Init();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%c",&e[i][j]);
e[i][j]=change(e[i][j]);
if(i>0&&((e[i][j]>>3)&(e[i-1][j]>>1)&1)) Union(i*m+j,(i-1)*m+j);
if(j>0&&((e[i][j-1]>>2)&e[i][j]&1)) Union(i*m+j,i*m+j-1);
}
getchar();
}
ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) if(!vis[find(i*m+j)])
{
vis[find(i*m+j)]=true;
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
emmmm......
提交之后我发现才14ms......（早知道我就不写位运算优化了）
这道题告诉我们，T了不可怕
可怕的是你害怕T掉，所以就花了更多时间去肝最优解（结果发现没啥卵用！）