在高斯分布中有三个数学符号，先来解释这个三个数学符号的含义，然后再说明这个公式的推导思路和推导方法。
三个符号\(\mu，\sigma,e\)在数学上分别叫做平均值（又称数学期望），标准差，自然数。即：
平均值（又称数学期望）：\(\mu\)
标准差:\(\sigma\)
自然数:\(e\)
高斯分布数学公式
\[f(x)=\frac{1}{ \sqrt{2\pi\sigma} } \cdot e^{ \frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]
期望（平均数）：μ
标准差\(:σ\)，
方差\(σ^2\)为。
当\(\mu=0\)和\(\sigma=1\)时候称为：标准正态分布。
\[f(x)=\frac{1}{ \sqrt{2} } \cdot e^{ \frac{-(x)^2}{2}}\]
绘制Gaussian Distribution曲线的三种方式
GGB绘制
Python绘制
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import math # Python实现正态分布 # 绘制正态分布概率密度函数 u = 0 # 均值μ sig = math.sqrt(2) # 标准差δ x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50) x_01 = np.linspace(u - 6 * sig, u + 6 * sig, 50) y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig) plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2) plt.grid(True) plt.show()
Matlab
matlab绘制正态分布概率密度函数图像的命令为normpdf，normpdf函数的调用格式为normpdf(x,mu,sigma),其中mu为0，sigma为1时，为标准正态分布。
x=-3:0.1:3; y=normpdf(x,0,1); plot(x,y,'r')