二叉查找树的定义

帅比萌擦擦* 提交于 2019-11-26 22:37:19

二叉查找树 (Binary Search Tree, BST) 是一种特殊的二叉树,又称为排序二叉树、二叉搜索树、二叉排序树。二叉查找树的递归定义如下:

(1)要么二叉查找树是一棵空树。

(2)要么二叉查找树由根结点、左子树、右子树组成,其中左子树和右子树都是二叉查找树,且左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域。

从二叉查找树的定义中可以知道,二叉查找树实际上是一棵数据域有序的二叉树,即对树上的每个结点,都满足其左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据城均大于根结点的数据域。图9-18给出了几棵二叉查找树的示例。

以图9-18的第三棵二叉查找树为例,根结点的数据域为5,其左子树结点的数据域均小于等于5,其右子树结点的数据域均大于5。而在以3为根的子树与以7为根的子树上,也满足上述条件 (即2≤3<4, 6≤7<8)。

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