图论之邻接表的数组实现

虽然邻接矩阵真的很方便，很简单，很利于理解，但却有着一些重大缺陷；

当我们遇到的是一张稀疏图的时候，邻接矩阵就造成严重的空间浪费，更直接一点，就是根本存不下来；

这个时候就不得不考虑其他存图方式了，这个时候另一种流行的存图方式就登场了——邻接表，当然使用vector数组也是一种良好的选择；

邻接表的实现可以通过链表或数组的方式实现，我这里主要讲数组的实现方法；

首先，有三个数组，分别为u[max]，v[max]，w[max]分别代表着每条边的起点，终点，权重，而下标则代表着边的编号；

然后设立first[max]，next[first]这两个数组；

first数组存储的是边的编号，下标代表的是边的起始结点；

next数组存储的是编号为i的前一条边的编号，其中i就是下标；

那么插入一条边的过程就是这样的：

首先将边读入到u，v，w这三个数组中；

然后根据u找到first数组中下标为u的那栏，如果为空，就将边的编号直接加入其中，否则，将这编号放入对应的next数组中，将first数组中存新加入的结点编号；

int n,m;//结点数目，边的数目
int u[1000],v[1000],w[1000];//边的起点，终点，权重
int first[1000],next[1000];
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
    first[i]=-1;//将-1作为标志，完成初始化
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
    cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];
    next[i]=first[u[i]];
    first[u[i]]=i;
}

来源：CSDN

作者：LeeHolmes

链接：https://blog.csdn.net/LeeHolmes/article/details/51367842