54-图的邻接表存储结构

我们知道图的存储结构有邻接矩阵存储方法和邻接表存储方法，而对于邻接矩阵我们已经学习过了，本篇将主要介绍图的邻接表存储结构。

图1-图的邻接表存储结构

1. 邻接表存储带权有向图

图2-邻接表存储有向图

邻接表存储方法是对图中每个顶点i建立一个单链表，将顶点i的所有邻接点链接起来，然后再给每个单链表上附设一个表头节点（表示顶点信息），将所有表头节点构成一个数组（顺序表），下标为i的元素表示顶点i的表头节点，因此不难看出单链表中的每个节点代表着一条边，我们称之为边节点。

2. 邻接表的存储结构

从邻接表存储方法我们可知，图的邻接表存储方法是一种顺序分配和链式分配相结合的存储方法。而且邻接表中有两类节点：表头节点和单链表中的边节点。

如图2所示，在表头节点中的data域表示每个顶点的信息，firstarc域用于指向单链表的第一个边节点（即相关联的邻接点），而单链表中的每个边节点又包括了adjvex域，nextar域，info域。

adjvex域用于存储某顶点的邻接点，而nextar域则用于指向单链表中的下一个边节点，而info域则用于存储边节点信息，如权值。

由以上这些信息，我们可以定义邻接表存储结构，如下所示：

typedef struct ANode
{
    int adjvex;                 //记录某顶点的邻接点
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条边节点的指针
    InfoType info;              //记录边的权值等信息

} ArcNode;                  //边表节点类型


typedef struct Vnode
{
    Vertex data;            //存储顶点的信息
    ArcNode *firstarc;      //指向第一个边节点

} VNode;                //表头节点类型

typedef VNode AdjList[MAXV];

typedef struct
{
    AdjList adjlist;    //邻接表，这其实是一个数组（顺序表）
    int n,e;            //记录顶点个数n，边数e

} ALGraph; //完整的图邻接表类型

3. 邻接表存储无权图

图3-邻接表存储无权图

我们可以看到邻接表存储无权图有一些区别，比如对于单链表的边节点的存储结构来说，由于是无权图，边节点的存储结构少了info域，那么定义如下所示：

typedef struct ANode
{
    int adjvex;                 //记录某顶点的邻接点
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条边节点的指针

} ArcNode;                      //边表节点类型