题意:
给出一颗以\(1\)为根的有根树,初始所有结点的颜色为\(1\)。
之后有两个操作,一种是每次将距离\(a\)结点距离不超过\(l\)的所有儿子结点颜色染为\(c\);另一种是询问结点\(a\)的颜色。
现在就要回答第二个操作。
思路:
我们先求出树的\(dfs\)序,那么显然每个点可以用\((dfn[i],deep[i])\)这样在二维空间中的一个点来表示,那么问题就转换为了空间中的矩阵修改以及单点查询。
那么直接上\(kd-tree\)就好了,矩阵修改的时候减减枝,复杂度为\(O(q\sqrt{n})\)。
注意一下,这里查询的时候,一开始我是\(O(logn)\)复杂度的单点查询,但这样是有问题的,比如在同一维上有多个点时,这时\(kd-tree\)的处理有问题,不知道该往左儿子还是右儿子走(可以提前在排序规则那里多加一个判断)。简单起见,直接矩阵查询就行了,复杂度也变为了\(O(q\sqrt{n})\)。
代码如下:(调的好难受啊)
/* * Author: heyuhhh * Created Time: 2019/11/27 19:34:08 */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <iomanip> #define MP make_pair #define fi first #define se second #define sz(x) (int)(x).size() #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; //head const int N = 1e5 + 5, MOD = 1e9 + 7; int D; struct Point { int d[2]; Point(int x = 0, int y = 0) { d[0] = x, d[1] = y; } int& operator[] (int x) {return d[x];} }p[N]; struct Node{ int mn[2], mx[2]; int l, r, col; bool lz; Point t; }tr[N]; bool operator < (const Point &A, const Point &B) { return A.d[D] < B.d[D]; } bool operator == (const Point &A, const Point &B) { return A.d[0] == B.d[0] && A.d[1] == B.d[1]; } int rt; struct kdtree { void push_up(int o) { int ls = tr[o].l, rs = tr[o].r; for(int i = 0; i < 2; i++) { tr[o].mn[i] = tr[o].mx[i] = tr[o].t[i]; if(ls) { tr[o].mn[i] = min(tr[o].mn[i], tr[ls].mn[i]); tr[o].mx[i] = max(tr[o].mx[i], tr[ls].mx[i]); } if(rs) { tr[o].mn[i] = min(tr[o].mn[i], tr[rs].mn[i]); tr[o].mx[i] = max(tr[o].mx[i], tr[rs].mx[i]); } } } void push_down(int o) { if(tr[o].lz) { if(tr[o].l) { tr[tr[o].l].lz = true; tr[tr[o].l].col = tr[o].col; } if(tr[o].r) { tr[tr[o].r].lz = true; tr[tr[o].r].col = tr[o].col; } tr[o].lz = false; } } int build(int l, int r, int now) { D = now; int mid = (l + r) >> 1; nth_element(p + l, p + mid, p + r + 1); tr[mid].t = p[mid]; tr[mid].lz = false; tr[mid].col = 1; if(l < mid) tr[mid].l = build(l, mid - 1, now ^ 1); else tr[mid].l = 0; if(r > mid) tr[mid].r = build(mid + 1, r, now ^ 1); else tr[mid].r = 0; push_up(mid); return mid; } int query(int o, Point T, int now) { if(o == 0) return 0; if(tr[o].t == T) return tr[o].col; push_down(o); D = now; if(T.d[D] < tr[o].t.d[D]) return query(tr[o].l, T, now ^ 1); else return query(tr[o].r, T, now ^ 1); } void update(int o, int l, int r, int d, int u, int c) { if(tr[o].mn[0] >= l && tr[o].mx[0] <= r && tr[o].mn[1] >= d && tr[o].mx[1] <= u) { tr[o].col = c; tr[o].lz = true; return; } if(tr[o].mn[0] > r || tr[o].mx[0] < l || tr[o].mn[1] > u || tr[o].mx[1] < d) return; push_down(o); if(tr[o].t[0] >= l && tr[o].t[0] <= r && tr[o].t[1] >= d && tr[o].t[1] <= u) { tr[o].col = c; } if(tr[o].l) update(tr[o].l, l, r, d, u, c); if(tr[o].r) update(tr[o].r, l, r, d, u, c); } }kd; int dfn[N], dfn2[N], deep[N], T; int n, c, q; vector <int> g[N]; void dfs(int u, int d) { dfn[u] = ++T; deep[u] = d; for(int i = 0; i < sz(g[u]); i++) { int v = g[u][i]; dfs(v, d + 1); } dfn2[u] = T; } void run(){ T = rt = 0; cin >> n >> c >> q; for(int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear(); for(int i = 2; i <= n; i++) { int x; cin >> x; g[x].push_back(i); } dfs(1, 1); for(int i = 1; i <= n; i++) { p[i] = Point(dfn[i], deep[i]); } rt = kd.build(1, n, 0); int ans = 0; for(int i = 1; i <= q; i++) { int a, k, x; cin >> a >> k >> x; if(x == 0) { ans = (ans + 1ll * i * kd.query(rt, Point(dfn[a], deep[a]), 0) % MOD) % MOD; } else { int l = dfn[a], r = dfn2[a]; int u = min(n, deep[a] + k), d = deep[a]; kd.update(rt, l, r, d, u, x); } } cout << ans << '\n'; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); cout << fixed << setprecision(20); int T; cin >> T; while(T--) run(); return 0; }