前言：本文第一部分讨论数据库的索引及其优化，主要以sql server为例，第二部分我们从Mysql讨论它背后的数据结构和算法原理。
第一部分，数据库索引及其优化
一，什么是索引
数据库索引好比是一本书前面的目录，能加快数据库的查询速度。
例如这样一个查询：select * from table1 where id=44。如果没有索引，必须遍历整个表，直到ID等于44的这一行被找到为止；有了索引之后(必须是在ID这一列上建立的索引)，直接在索引里面找44（也就是在ID这一列找），就可以得知这一行的位置，也就是找到了这一行。可见，索引是用来定位的。
索引分为聚簇索引和非聚簇索引两种，聚簇索引 是按照数据存放的物理位置为顺序的，而非聚簇索引就不一样了；显然在一个基本表上最多只能建立一个聚簇索引。建立聚簇索引后，更新该索引列上的数据时，往往导致表中记录的物理顺序的变更，代价较大，因此对于经常更新得列不宜建立聚簇索引，聚簇索引能提高多行检索的速度，而非聚簇索引对于单行的检索很快。建立一个聚簇索引如：
create cluster index id on Student(id);
二，概述
建立索引的目的是加快对表中记录的查找或排序。
为表设置索引要付出代价的：一是增加了数据库的存储空间，二是在插入和修改数据时要花费较多的时间(因为索引也要随之变动)。
精简来说，索引是一种结构.在SQL Server中，索引和表（这里指的是加了聚集索引的表）的存储结构是一样的,都是B树，B树是一种用于查找的平衡多叉树.理解B树的概念如下图:
理解为什么使用B树作为索引和表（有聚集索引）的结构，首先需要理解SQL Server存储数据的原理.
在SQL SERVER中，存储的单位最小是页(PAGE),页是不可再分的。就像细胞是生物学中不可再分的，或是原子是化学中不可再分的最小单位一样.这意味着,SQL SERVER对于页的读取，要么整个读取，要么完全不读取，没有折中.
在数据库检索来说，对于磁盘IO扫描是最消耗时间的.因为磁盘扫描涉及很多物理特性，这些是相当消耗时间的。所以B树设计的初衷是为了减少对于磁盘的扫描次数。如果一个表或索引没有使用B树（对于没有聚集索引的表是使用堆heap存储),那么查找一个数据，需要在整个表包含的数据库页中全盘扫描。这无疑会大大加重IO负担.而在SQL SERVER中使用B树进行存储，则仅仅需要将B树的根节点存入内存，经过几次查找后就可以找到存放所需数据的被叶子节点包含的页！进而避免的全盘扫描从而提高了性能.
下面，通过一个例子来证明：
在SQL SERVER中，表上如果没有建立聚集索引，则是按照堆（HEAP）存放的，假设我有这样一张表:
现在这张表上没有任何索引，也就是以堆存放，我通过在其上加上聚集索引（以B树存放）来展现对IO的减少:
三、理解聚集索引和非聚集索引
在SQL SERVER中，最主要的两类索引是聚集索引和非聚集索引。可以看到，这两个分类是围绕聚集这个关键字进行的.那么首先要理解什么是聚集.
聚集在索引中的定义:
为了提高某个属性(或属性组)的查询速度，把这个或这些属性(称为聚集码)上具有相同值的元组集中存放在连的物理块称为聚集。
简单来说，聚集索引就是:
在SQL SERVER中，聚集的作用就是将某一列（或是多列）的物理顺序改变为和逻辑顺序相一致,比如，我从adventureworks数据库的employee中抽取5条数据:
当我在ContactID上建立聚集索引时，再次查询:
在SQL SERVER中，聚集索引的存储是以B树存储，B树的叶子直接存储聚集索引的数据:
因为聚集索引改变的是其所在表的物理存储顺序，所以每个表只能有一个聚集索引.
非聚集索引
因为每个表只能有一个聚集索引，如果我们对一个表的查询不仅仅限于在聚集索引上的字段。我们又对聚集索引列之外还有索引的要求，那么就需要非聚集索引了.
非聚集索引，本质上来说也是聚集索引的一种.非聚集索引并不改变其所在表的物理结构，而是额外生成一个聚集索引的B树结构，但叶子节点是对于其所在表的引用,这个引用分为两种，如果其所在表上没有聚集索引，则引用行号。如果其所在表上已经有了聚集索引，则引用聚集索引的页.
一个简单的非聚集索引概念如下:
可以看到，非聚集索引需要额外的空间进行存储，按照被索引列进行聚集索引，并在B树的叶子节点包含指向非聚集索引所在表的指针.
MSDN中，对于非聚集索引描述图是:
可以看到，非聚集索引也是一个B树结构，与聚集索引不同的是，B树的叶子节点存的是指向堆或聚集索引的指针.
通过非聚集索引的原理可以看出，如果其所在表的物理结构改变后，比如加上或是删除聚集索引，那么所有非聚集索引都需要被重建，这个对于性能的损耗是相当大的。所以最好要先建立聚集索引，再建立对应的非聚集索引.
聚集索引 VS 非聚集索引
前面通过对于聚集索引和非聚集索引的原理解释.我们不难发现，大多数情况下，聚集索引的速度比非聚集索引要略快一些.因为聚集索引的B树叶子节点直接存储数据，而聚集索引还需要额外通过叶子节点的指针找到数据.
还有，对于大量连续数据查找，非聚集索引十分乏力，因为非聚集索引需要在非聚集索引的B树中找到每一行的指针，再去其所在表上找数据，性能因此会大打折扣.有时甚至不如不加非聚集索引.
因此，大多数情况下聚集索引都要快于非聚集索引。但聚集索引只能有一个，因此选对聚集索引所施加的列对于查询性能提升至关紧要.
第二部分 MySQL索引背后的数据结构及算法
这一部分可以参考本博客前面转的一篇MySQL索引背后的数据结构及算法原理（转），为了防止代码重复这里就给出函数调用即可.
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/2365905/blog/759608