[LuoGu] P3957 跳房子

ぃ、小莉子 提交于 2019-11-26 20:54:07

\(\color{red}{\mathcal{Description}}\)

跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下:

在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 \(n\) 个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定:

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 RR 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的 \(d\) 。小 RR 希望改进他的机器人,如果他花 \(g\)个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加 \(g\) ,但是需要注意的是,每次弹跳的距离至少为 \(1\) 。具体而言,当 \(g<d\) 时,他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 \(d-g\),\(d-g+1\),\(d-g+2\),…, \(d+g-2\),\(d+g-1\), \(d+g\) ;否则(当 \(g \geq d\) 时),他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 \(1\) , \(2\) , \(3\) ,…,\(d+g-2\), \(d+g-1\), \(d+g\)

现在小 \(R\) 希望获得至少 \(k\) 分,请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

\(\color{red}{\mathcal{Input\ Format}}\)

第一行三个正整数 \(n\)\(d\) , \(k\) ,分别表示格子的数目,改进前机器人弹跳的固定距离,以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来 \(n\) 行,每行两个正整数 \(x_i\),\(s_i\),分别表示起点到第 \(i\) 个格子的距离以及第 \(i\) 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 \(x_i\) 按递增顺序输入。

\(\color{red}{\mathcal{Output\ Format}}\)

共一行,一个整数,表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 \(k\) 分,输出 \(-1\)

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