前几天和隔壁邻居玩斗地主被发现了，牌被没收了，斗地主是斗不了了，但我还想和邻居玩耍。如果你还想斗斗地主，戳：趁老王不在，和隔壁邻居斗斗地主，比比大小
想破脑袋终于让我想到一个游戏，数独！什么叫数独？数独就是可以让我趁老王不在的时候和隔壁邻居一起玩耍的游戏！
数独的规则
1、数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2、数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3、数字 1-9 在每一个 3x3 宫内只能出现一次。3x3 的宫内为A1-C3,A4-C6,A7-C9,D1-F3,D4-F6,D7-F9...
数独题目示例
大致思路
1、数独我们使用一个二维列表存储,没有值的位置我们使用''空字符窜占位。（二维数组）
2、得到每一个3*3的宫内,每一行，每一列已有的数据，然后存放起来。3、得到所有的空缺位置，再遍历空缺位置，尝试放置数据，然后进行判断，如果满足条件安继续放置下一个。以此类推，在途中有不满足条件的情况，就进行回溯，返回上一次满足条件的情况，在进行另一次尝试。
演示环境
- 操作系统：windows10
- python版本：python 3.7
- 代码编辑器：pycharm 2018.2
具体代码
1、首选我们创建一个类SudoKu。编写构造函数。
class SudoKu(): def __init__(self,sudo_ku_data): # 判断传入的数独是否满足格式 if not isinstance(sudo_ku_data,list): raise TypeError(f'sudo_ku_data params must a list, but {sudo_ku_data} is a {type(sudo_ku_data)}') if len(sudo_ku_data) != 9 or len(sudo_ku_data[0]) != 9: raise TypeError(f'sudo_ku_data params must a 9*9 list, but {sudo_ku_data} is a {len(sudo_ku_data)}*{len(sudo_ku_data[0])} list') self.sudo_ku = sudo_ku_data # 存放每一行已有的数据 self.every_row_data = {} # 每一列已有的数字 self.every_column_data = {} # 每一个3*3宫内有的数字 self.every_three_to_three_data = {} # 每一个空缺的位置 self.vacant_position = [] # 每一个空缺位置尝试了的数字 self.every_vacant_position_tried_values = {} 2、编写添加每一行，每一列，每一宫方法，方便我们后面调用
def _add_row_data(self,row,value): ''' 添加数据到self.every_row_data中,即对每一行已有的数据进行添加 :param row: :param value: :return: ''' # 如果当前行不存在，就以当前行为key，初始化值为set()（空的集合） if row not in self.every_row_data: self.every_row_data[row] = set() # 如果这个值已经出现过在这一行了，说明传入的不是一个正确的数独 if value in self.every_row_data[row]: raise TypeError(f'params {self.sudo_ku} is a invalid SudoKu') self.every_row_data[row].add(value) def _add_column_data(self,column,value): ''' 添加数据到self.every_column_data中,上面的函数思路一样 :param column: :param value: :return: ''' if column not in self.every_column_data: self.every_column_data[column] = set() if value in self.every_column_data[column]: raise TypeError(f'params {self.sudo_ku} is a invalid SudoKu') self.every_column_data[column].add(value) def _get_three_to_three_key(self,row,column): ''' 得到该位置在哪一个3*3的宫内 :param row: :param column: :return: ''' if row in [0,1,2]: if column in [0,1,2]: key = 1 elif column in [3,4,5]: key = 2 else: key = 3 elif row in [3,4,5]: if column in [0,1,2]: key = 4 elif column in [3,4,5]: key = 5 else: key = 6 else: if column in [0,1,2]: key = 7 elif column in [3,4,5]: key = 8 else: key = 9 return key def _add_three_to_three_data(self,row,column,value): ''' 添加数据到self.every_three_to_three_data中 :param row: :param column: :param value: :return: ''' # 首先得到在哪一个3*3的宫内 key = self._get_three_to_three_key(row,column) # 然后也和上面添加行，列的思路一样 if key not in self.every_three_to_three_data: self.every_three_to_three_data[key] = set() if value in self.every_three_to_three_data[key]: raise TypeError(f'params {self.sudo_ku} is a invalid SudoKu') self.every_three_to_three_data[key].add(value) 3、遍历数独，对每种数据进行初始化
def _init(self): ''' 根据传入的数独，初始化数据 :return: ''' for row,row_datas in enumerate(self.sudo_ku): for column,value in enumerate(row_datas): if value == '': # 添加空缺位置 self.vacant_position.append( (row,column) ) else: # 添加行数据 self._add_row_data(row,value) # 添加列数据 self._add_column_data(column,value) # 添加宫数据 self._add_three_to_three_data(row,column,value)
4、编写判断某一个位置的值是否合法的函数
def _judge_value_is_legal(self,row,column,value): ''' 判断方放置的数据是否合法 :param row: :param column: :param value: :return: ''' # value是否存在这一行数据中 if value in self.every_row_data[row]: return False # value是否存在这一列数据中 if value in self.every_column_data[column]: return False # value是否存在这个3*3的宫内 key = self._get_three_to_three_key(row,column) if value in self.every_three_to_three_data[key]: return False return True
5、编写计算的函数，在当前位置循环 可以使用的额数据，确定可以是否可以放置这个值
def _calculate(self, vacant_position): ''' 计算，开始对数独进行放置值 :param vacant_position: :return: ''' # 得到当前位置 row,column = vacant_position values = set(range(1,10)) # 对当前为位置创建一个唯一key,用来存放当前位置已经尝试了的数据 key = str(row) + str(column) # 如果这个key存在，就对values进行取差集，因为两个都是集合（set），直接使用-就行了 if key in self.every_vacant_position_tried_values: values = values - self.every_vacant_position_tried_values[key] # 如果这个key不存在，就创建一个空的集合 else: self.every_vacant_position_tried_values[key] = set() for value in values: # 对当前数据添加到当前位置尝试过的的数据中 self.every_vacant_position_tried_values[key].add(value) # 如果当前value合法，可以放置 if self._judge_value_is_legal(row,column,value): print(f'set {vacant_position} value is {value}') # 更新 判断数据合法时 需要使用到的数据 self.every_column_data[column].add(value) self.every_row_data[row].add(value) key = self._get_three_to_three_key(row,column) self.every_three_to_three_data[key].add(value) # 修改这个位置的值为value self.sudo_ku[row][column] = value # 返回True 和填充的 value return True,value return False,None 6、如果当前位置没有任何一个值可以放置，那么就回溯，返回上一次成功的位置，重新取值,所以我们编写一个回溯函数
def _backtrack(self,current_vacant_position,previous_vacant_position,previous_value): ''' 回溯 :param current_vacant_position: 当前尝试失败的位置 :param previous_vacant_position: 上一次成功的位置 :param previous_value:上一次成功的值 :return: ''' print(f"run backtracking... value is {previous_value},vacant position is {previous_vacant_position}") row,column = previous_vacant_position # 对上一次成功的值从需要用到的判断的数据中移除 self.every_column_data[column].remove(previous_value) self.every_row_data[row].remove(previous_value) key = self._get_three_to_three_key(row,column) self.every_three_to_three_data[key].remove(previous_value) # 并且上一次改变的的值变回去 self.sudo_ku[row][column] = '' # 对当前尝试失败的位置已经城市失败的的值进行删除，因为回溯了，所以下一次进来需要重新判断值 current_row,current_column = current_vacant_position key = str(current_row) + str(current_column) self.every_vacant_position_tried_values.pop(key) 7、到这里为止，我们所有的功能函数都写完了，然后我们编写一个函数，开始循环所有的空缺位置。然后进行计算。
def get_result(self): ''' 得到计算之后的数独 :return: ''' # 首先初始化一下数据 self._init() # 空缺位置的长度 length = len(self.vacant_position) # 空缺位置的下标 index = 0 # 存放已经尝试了的数据 tried_values = [] # 如果index小于length,说明还没有计算完 while index < length: # 得到一个空缺位置 vacant_position = self.vacant_position[index] # 计入计算函数，返回是否成功，如果成功，value为成功 的值，如果失败，value为None is_success,value = self._calculate(vacant_position) # 如果成功，将value放在tried_values列表里面，因为列表是有序的. # index+1 对下一个位置进行尝试 if is_success: tried_values.append(value) index += 1 # 失败，进行回溯,并且index-1，返回上一次的空缺位置，我们需要传入当前失败的位置 和 上一次成功的位置和值 else: self._backtrack(vacant_position,self.vacant_position[index-1],tried_values.pop()) index -= 1 # 如果index<0 了 说明这个数独是无效的 if index < 0: raise ValueError(f'{self.sudo_ku} is a invalid sudo ku') # 返回计算之后的数独 return self.sudo_ku 效果展示
呼。。。终于干完代码，接下来我们呢可以"开始收获"了
if __name__ == '__main__': sudo_ku_data = [ [5,3,'','',7,'','','',''], [6,'','',1,9,5,'','',''], ['',9,8,'','','','',6,''], [8,'','','',6,'','','',3], [4,'','',8,'',3,'','',1], [7,'','','',2,'','','',6], ['',6,'','','','',2,8,''], ['','','',4,1,9,'','',5], ['','','','',8,'','',7,9], ] # 得到计算好的数独 sudo_ku = SudoKu(sudo_ku_data).get_result() print(sudo_ku) ################ # 结果显示 # ################ [5, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 1, 2] [6, 7, 2, 1, 9, 5, 3, 4, 8] [1, 9, 8, 3, 4, 2, 5, 6, 7] [8, 5, 9, 7, 6, 1, 4, 2, 3] [4, 2, 6, 8, 5, 3, 7, 9, 1] [7, 1, 3, 9, 2, 4, 8, 5, 6] [9, 6, 1, 5, 3, 7, 2, 8, 4] [2, 8, 7, 4, 1, 9, 6, 3, 5] [3, 4, 5, 2, 8, 6, 1, 7, 9]
这效果就很完美啊，我们在来测试一个比较难得数独。
输入数独为：
[ [8, '', '', '', '', '', '', '', 4], ['', 2, '', '', '', '', '', 7, ''], ['', '', 9, 1, '', 6, 5, '', ''], ['', '', 6, 2, '', 8, 9, '', ''], ['', 9, '', '', 3, '', '', 4, ''], ['', '', 2, 4, '', 7, 8, '', ''], ['', '', 7, 9, '', 5, 6, '', ''], ['', 8, '', '', '', '', '', 2, ''], [6, '', '', '', '', '', '', '', 9], ] ################ # 结果显示 # ################ [8, 6, 1, 5, 7, 2, 3, 9, 4] [5, 2, 4, 3, 8, 9, 1, 7, 6] [3, 7, 9, 1, 4, 6, 5, 8, 2] [4, 3, 6, 2, 5, 8, 9, 1, 7] [7, 9, 8, 6, 3, 1, 2, 4, 5] [1, 5, 2, 4, 9, 7, 8, 6, 3] [2, 4, 7, 9, 1, 5, 6, 3, 8] [9, 8, 5, 7, 6, 3, 4, 2, 1] [6, 1, 3, 8, 2, 4, 7, 5, 9]
哈哈哈哈哈，以后还有谁能够和我比解数独。膨胀.jpg
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