排序算法--之插入排序
一、排序算法分为：
1.插入排序（直接插入排序&希尔排序）
2.交换排序（冒泡排序&快速排序）
3.选择排序（直接选择排序&堆排序）
4.归并排序
二、下面这张图对排序算法的时间复杂度&空间复杂度&稳定性做了一个总结：
二（1）、插入排序-----直接插入排序
1.算法代码（升序）
//直接插入排序
void InsertSort(int *a,size_t n)
{
assert(a);
for(size_t i=0;i<n-1;++i)
{
int end = i;//下标
int tmp = a[end+1];//要插入的那个数
while(end>=0)
{
if(a[end]>tmp)
{
a[end+1] = a[end];
--end;
}
else
{
break;
}
}
a[end+1] = tmp;//若最小的数在最后一个，end会--到-1，
}
}
//测试代码
void PrintArray(int* a,size_t n)
{
for(size_t i=0;i<n;++i)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
//测试代码
void InsertSortTest()
{
int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};
PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
InsertSort(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
}最好的情况：正序（升序），for循环进行n次，（比较n次，不需要移动），时间复杂度为O(n).
最坏的情况: 逆序，一个元素需要比较n次，总共有n个元素，时间复杂度为O(n^2).
平均情况： 时间复杂度为O(n)
3.稳定性
稳定性：就是有两个相同的元素，排序先后的相对位置是否变化，主要用在排序时有多个排序规则的情况下。
直接插入是稳定的
二（2）、插入排序-----希尔排序
1.算法代码
//希尔插入，gap
void ShellSort(int* a,size_t n)
{
assert(a);
int gap = 3;
while(gap>1)
{
gap = gap/3+1;//保证最后一次肯定是1
for(size_t i=0; i<n-gap; ++i)
{
//单趟排序
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while(end>=0)
{
if(a[end]>tmp)
{
a[end+gap] = a[end];
end -= gap;
}
else
break;
}
a[end+gap] = tmp;//end会--到-3
}
}
}
//测试代码
void PrintArray(int* a,size_t n)
{
for(size_t i=0;i<n;++i)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
//测试代码
void ShellSortTest()
{
int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};
PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
ShellSort(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
}最好的情况：由于希尔排序的好坏与gap有关，目前还没有计算出结果
最坏的情况：时间复杂度为O(n*logn)
平均情况： 时间复杂度为O(n*logn)
3、稳定性（看相同元素的位置）
希尔排序：不稳定
由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。
来源：CSDN
作者：Monster66jxx
链接：https://blog.csdn.net/Monster66jxx/article/details/75514653