jerry
题目描述
众所周知，Jerry 鼠是一只非常聪明的老鼠。
Jerry 聪明到它可以计算64 位有符号整形数字的加减法。
现在，Jerry 写下了一个只由非负整数和加减号组成的算式。它想给这个算式添加合法的括号，使得算式的结果最大。这里加减法的运算优先级相同，和我们在日常生活中接触到的一样，当没有括号时，先算左边的，再算右边的。
比如，算式 (1+2)+3-(4-5)+6(1+2)+3−(4−5)+6 是合法的，但是 )1+2()1+2( 和 (-)1+2(−)1+2 以及 (1)+2(1)+2 都是不合法的。
输入格式
接下来，共有 TT 组数据，每组的格式如下：
第一行一个整数 nn，代表数字的个数。
接下来一行共 2n-12n−1 个符号或非负整数，组成一个由空格隔开的算式。
输出格式
一行一个整数，代表添加括号后，算式最大的可能结果。
样例
样例输入1
1 3 5 - 1 - 3
样例输出1
7
样例1说明
5-(1-3) = 7
样例输入2
1 4 1 - 1 - 1 - 3
样例输出2
4
样例2说明
1- (1 - 1 - 3) = 4
样例3
下发了额外的一个大型样例文件。
数据范围与提示
| 测试点编号 | n的范围 | 特殊性质 |
|---|---|---|
| 1 | n \le 3n≤3 | 无 |
| 2,3 | n \le 10n≤10 | T \le 10T≤10 |
| 4,5 | n \le 100n≤100 | T \le 100T≤100 |
| 6,7 | n \le 1000n≤1000 | T \le 100T≤100 |
| 8,9,10 | \sum {n} \le 2 \times 10^5∑n≤2×105 | 无 |
对于全部的数据， n \le 10^5 , \sum {n} \le 2 \times 10^5, 2 \le nn≤105,∑n≤2×105,2≤n，算式中出现的数字在 [0,10^9][0,109] 区间内。
来源
CSP-S 2019模拟 长沙一中2
Solution
令f[i][j]表示前i个数，前面有j个左括号的最大值。
在一个点可以加一个左括号，删一个左括号，或不改变。（删两个等价于不删，加两个...想啥呢）
那么就是n^2的了
题解告诉我只需要两层括号，于是就O（N）了
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 1000006
#define ll long long
#define inf 1e16
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
using namespace std;
int T,n;
ll f[maxn][3],a[maxn],g[maxn];
ll R(){
int F=1,v;char ch;_(!)if(ch=='-')F=0;v=(ch^48);
_()v=(v<<1)+(v<<3)+(ch^48);return F?v:-v;
}
void work(){
n=R();
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=R();
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=2;j++)f[i][j]=-inf;
g[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)g[i]=-g[i-1];
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=2;j++){
int v=g[j]*a[i];
if(j>0&&a[i-1]<0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+g[j]*a[i]);
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+g[j]*a[i]);
if(j<2)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j+1]+g[j]*a[i]);
}
}
ll ans=-inf;
for(int x=0;x<=2;x++)ans=max(ans,f[n][x]);
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
for(scanf("%d",&T);T--;work());
return 0;
}