A. Yellow Cards
Description
Solution
最小值：先给每个人k-1张黄牌，剩下再判断。
最大值：先给k值最小的安排满，再考虑k小的组。
B. The Number of Products
Description
给出一个长为n的序列a。
求所有的字串$a[l,r]$满足$a[l] \times a[l+1] \times ... \times a[r] \lt 0, l \le r$
求所有的字串$a[l,r]$满足$a[l] \times a[l+1] \times ... \times a[r] \lt 0, l \le r$
Solution
设$dp1[i]$表示以$a[i]$结尾的字串个数满足条件1
同样，设dp2满足条件2。
转移方程
$$a[i] \gt 0 \rightarrow dp1[i]=dp1[i-1]+1,dp2[i]=dp2[i-1]$$
$$a[i] \lt 0 \rightarrow dp1[i]=dp1[i-1],dp2[i]=dp2[i-1]+1$$
$$a[i] = 0 \rightarrow dp1[i]=dp2[i]=0$$
1 #include <algorithm>
2 #include <cctype>
3 #include <cmath>
4 #include <cstdio>
5 #include <cstdlib>
6 #include <cstring>
7 #include <iostream>
8 #include <map>
9 #include <numeric>
10 #include <queue>
11 #include <set>
12 #include <stack>
13 #if __cplusplus >= 201103L
14 #include <unordered_map>
15 #include <unordered_set>
16 #endif
17 #include <vector>
18 #define lson rt << 1, l, mid
19 #define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
20 #define LONG_LONG_MAX 9223372036854775807LL
21 #define pblank putchar(' ')
22 #define ll LL
23 #define fastIO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
24 using namespace std;
25 typedef long long ll;
26 typedef long double ld;
27 typedef unsigned long long ull;
28 typedef pair<int, int> P;
29 int n, m, k;
30 const int maxn = 2e5 + 10;
31 template <class T>
32 inline T read()
33 {
34 int f = 1;
35 T ret = 0;
36 char ch = getchar();
37 while (!isdigit(ch))
38 {
39 if (ch == '-')
40 f = -1;
41 ch = getchar();
42 }
43 while (isdigit(ch))
44 {
45 ret = (ret << 1) + (ret << 3) + ch - '0';
46 ch = getchar();
47 }
48 ret *= f;
49 return ret;
50 }
51 template <class T>
52 inline void write(T n)
53 {
54 if (n < 0)
55 {
56 putchar('-');
57 n = -n;
58 }
59 if (n >= 10)
60 {
61 write(n / 10);
62 }
63 putchar(n % 10 + '0');
64 }
65 template <class T>
66 inline void writeln(const T &n)
67 {
68 write(n);
69 puts("");
70 }
71 template <typename T>
72 void _write(const T &t)
73 {
74 write(t);
75 }
76 template <typename T, typename... Args>
77 void _write(const T &t, Args... args)
78 {
79 write(t), pblank;
80 _write(args...);
81 }
82 template <typename T, typename... Args>
83 inline void write_line(const T &t, const Args &... data)
84 {
85 _write(t, data...);
86 }
87 int dp1[maxn], dp2[maxn], a[maxn];
88 int main(int argc, char const *argv[])
89 {
90 #ifndef ONLINE_JUDGE
91 freopen("in.txt", "r", stdin);
92 // freopen("out.txt", "w", stdout);
93 #endif
94 n = read<int>();
95 for (int i = 1; i <= n; i++)
96 a[i] = read<int>();
97
98 for (int i = 1; i <= n; i++)
99 {
100 if (a[i] > 0)
101 {
102 dp1[i] = dp1[i - 1] + 1;
103 dp2[i] = dp2[i - 1];
104 }
105 else if (a[i] < 0)
106 {
107 dp2[i] = dp1[i - 1] + 1;
108 dp1[i] = dp2[i - 1];
109 }
110 else
111 dp1[i] = dp2[i] = 0;
112 }
113 ll res1 = accumulate(dp1 + 1, dp1 + 1 + n, 0LL), res2 = accumulate(dp2 + 1, dp2 + 1 + n, 0LL);
114 write_line(res2, res1);
115 return 0;
116 }
C. Swap Letters
Description
给出两个仅含a,b的字符串s,t。每次可以选择i,j使得$swap(s[i],t[j])$
问能否使s=t，如果可以输出最小的次数及对应交换方案。否则输出-1
Solution
有点像最近的一道B2，如果之前做过这一场那道B2肯定能出。
考虑s=aa,t=bb,那么直接交换s[1],t[2]即可，这种情况只需要一次。
s=ab，t=ba，先swap[s[1],t[1]),再swap(s[1],t[2])。需要两次交换。
1 #include <algorithm>
2 #include <cctype>
3 #include <cmath>
4 #include <cstdio>
5 #include <cstdlib>
6 #include <cstring>
7 #include <iostream>
8 #include <map>
9 #include <numeric>
10 #include <queue>
11 #include <set>
12 #include <stack>
13 #if __cplusplus >= 201103L
14 #include <unordered_map>
15 #include <unordered_set>
16 #endif
17 #include <vector>
18 #define lson rt << 1, l, mid
19 #define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
20 #define LONG_LONG_MAX 9223372036854775807LL
21 #define pblank putchar(' ')
22 #define ll LL
23 #define fastIO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
24 using namespace std;
25 typedef long long ll;
26 typedef long double ld;
27 typedef unsigned long long ull;
28 typedef pair<int, int> P;
29 int n, m, k;
30 const int maxn = 2e5 + 10;
31 template <class T>
32 inline T read()
33 {
34 int f = 1;
35 T ret = 0;
36 char ch = getchar();
37 while (!isdigit(ch))
38 {
39 if (ch == '-')
40 f = -1;
41 ch = getchar();
42 }
43 while (isdigit(ch))
44 {
45 ret = (ret << 1) + (ret << 3) + ch - '0';
46 ch = getchar();
47 }
48 ret *= f;
49 return ret;
50 }
51 template <class T>
52 inline void write(T n)
53 {
54 if (n < 0)
55 {
56 putchar('-');
57 n = -n;
58 }
59 if (n >= 10)
60 {
61 write(n / 10);
62 }
63 putchar(n % 10 + '0');
64 }
65 template <class T>
66 inline void writeln(const T &n)
67 {
68 write(n);
69 puts("");
70 }
71 template <typename T>
72 void _write(const T &t)
73 {
74 write(t);
75 }
76 template <typename T, typename... Args>
77 void _write(const T &t, Args... args)
78 {
79 write(t), pblank;
80 _write(args...);
81 }
82 template <typename T, typename... Args>
83 inline void write_line(const T &t, const Args &... data)
84 {
85 _write(t, data...);
86 }
87 char s[maxn], t[maxn];
88 set<int> pos, a, b;
89 vector<P> r;
90 int main(int argc, char const *argv[])
91 {
92 #ifndef ONLINE_JUDGE
93 freopen("in.txt", "r", stdin);
94 // freopen("out.txt", "w", stdout);
95 #endif
96 fastIO;
97 cin >> n;
98 cin >> s >> t;
99 int aa = 0, bb = 0;
100 for (int i = 0; i < n; i++)
101 {
102 if (s[i] == 'a')
103 ++aa;
104 else
105 ++bb;
106 if (t[i] == 'a')
107 ++aa;
108 else
109 ++bb;
110 if (s[i] != t[i])
111 {
112 if (s[i] == 'a')
113 a.emplace(i);
114 else
115 b.emplace(i);
116 }
117 }
118 if ((aa & 1) || (bb & 1))
119 {
120 puts("-1");
121 return 0;
122 }
123 while (a.size() > 1)
124 {
125 int t1 = *a.begin();
126 a.erase(t1);
127 int t2 = *a.begin();
128 a.erase(t2);
129 r.emplace_back(t1, t2);
130 swap(s[t1], t[t2]);
131 }
132 while (b.size() > 1)
133 {
134 int t1 = *b.begin();
135 b.erase(t1);
136 int t2 = *b.begin();
137 b.erase(t2);
138 r.emplace_back(t1, t2);
139 swap(s[t1], t[t2]);
140 }
141 if (a.size() != b.size())
142 {
143 puts("-1");
144 return 0;
145 }
146 if (a.size())
147 {
148 int t1 = *a.begin(), t2 = *b.begin();
149 r.emplace_back(t1, t1);
150 r.emplace_back(t2, t1);
151 }
152 cout << r.size() << "\n";
153 for (auto x : r)
154 cout << x.first + 1 << " " << x.second + 1 << "\n";
155 return 0;
156 }
D. Ticket Game
Description
给出一个长度为偶数n的字符序列。包含数字和?。
A喜欢前一半的数字和不等于后一半数字之和。
B恰恰相反。
A,B轮流选择一个?变成一个数字，问最终谁能得到这一串序列。
Solution
没想到解法，补的题。
计算前一半和pre,后一半和last。
前一半?数目l，后一半？数目r。
pre=last&&l=r肯定B赢。
pre=last&&l!=r肯定A赢。
pre!=last的情况，假设pre<last。
如果l<=r那么A一定赢。
l>r时，前r次游戏中，A一定尽可能拉大last的值将后半部分r变为9，而B只能紧跟差距也使前面的r个问号变为9。
那么剩下(l-r)/2次操作，如果(l-r)/2=last-pre,不论A怎么放x，B总能找到一个数字y使得x+y=9,从而使最终pre=last。
1 #include <algorithm>
2 #include <cctype>
3 #include <cmath>
4 #include <cstdio>
5 #include <cstdlib>
6 #include <cstring>
7 #include <iostream>
8 #include <map>
9 #include <numeric>
10 #include <queue>
11 #include <set>
12 #include <stack>
13 #if __cplusplus >= 201103L
14 #include <unordered_map>
15 #include <unordered_set>
16 #endif
17 #include <vector>
18 #define lson rt << 1, l, mid
19 #define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
20 #define LONG_LONG_MAX 9223372036854775807LL
21 #define pblank putchar(' ')
22 #define ll LL
23 #define fastIO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
24 using namespace std;
25 typedef long long ll;
26 typedef long double ld;
27 typedef unsigned long long ull;
28 typedef pair<int, int> P;
29 int n, m, k;
30 const int maxn = 2e5 + 10;
31 template <class T>
32 inline T read()
33 {
34 int f = 1;
35 T ret = 0;
36 char ch = getchar();
37 while (!isdigit(ch))
38 {
39 if (ch == '-')
40 f = -1;
41 ch = getchar();
42 }
43 while (isdigit(ch))
44 {
45 ret = (ret << 1) + (ret << 3) + ch - '0';
46 ch = getchar();
47 }
48 ret *= f;
49 return ret;
50 }
51 template <class T>
52 inline void write(T n)
53 {
54 if (n < 0)
55 {
56 putchar('-');
57 n = -n;
58 }
59 if (n >= 10)
60 {
61 write(n / 10);
62 }
63 putchar(n % 10 + '0');
64 }
65 template <class T>
66 inline void writeln(const T &n)
67 {
68 write(n);
69 puts("");
70 }
71 template <typename T>
72 void _write(const T &t)
73 {
74 write(t);
75 }
76 template <typename T, typename... Args>
77 void _write(const T &t, Args... args)
78 {
79 write(t), pblank;
80 _write(args...);
81 }
82 template <typename T, typename... Args>
83 inline void write_line(const T &t, const Args &... data)
84 {
85 _write(t, data...);
86 }
87 char s[maxn];
88 int pre, last;
89 int r, l;
90 int main(int argc, char const *argv[])
91 {
92 #ifndef ONLINE_JUDGE
93 freopen("in.txt", "r", stdin);
94 // freopen("out.txt", "w", stdout);
95 #endif
96 fastIO;
97 cin >> n;
98 cin >> s + 1;
99 for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
100 if (s[i] == '?')
101 ++l;
102 else
103 pre += s[i] - '0';
104 for (int i = n / 2 + 1; i <= n; i++)
105 if (s[i] == '?')
106 ++r;
107 else
108 last += s[i] - '0';
109
110 if (pre == last)
111 {
112 if (l == r)
113 cout << "Bicarp\n";
114 else
115 cout << "Monocarp\n";
116 return 0;
117 }
118 else
119 {
120 if (pre > last)
121 swap(pre, last), swap(l, r);
122 if (l <= r)
123 cout << "Monocarp\n";
124 else
125 {
126 int left = last - pre;
127 l -= r;
128 l /= 2;
129 if (l * 9 == left)
130 cout << "Bicarp\n";
131 else
132 cout << "Monocarp\n";
133 }
134 }
135 return 0;
136 }