#22606. 我继续吃柠檬

淺唱寂寞╮ 提交于 2019-12-03 20:51:59

posted on 2019-08-27 17:42:41

#22606. 我继续吃柠檬

                                                                 ————二维偏序

题目描述

柠檬树上有 n 颗柠檬,编号从 1 到 n,每一颗柠檬都具有美感 \(a_i\) 和酸度 \(b_i\) 两个属性。

现在我想从树上摘柠檬吃,设每颗柠檬能带给我的快乐值为 \(e_i\)\(e_i\) 等于除了柠檬 i 自身以外,美感和酸度均不大于柠檬 i 的柠檬数量,即:

\(e_i=\sum_j1\),其中 \(1\leq j \leq n\)\(i \neq j\)\(a_j \leq a_i\)\(b_j \leq b_i\)

请求出每颗柠檬能带给我的快乐值。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入第一行是一个整数 n(\(1 \leq n \leq 200000\)),代表柠檬数量。

第二行是 n 个整数 \(a_i\)\(1 \leq a_i \leq 10^9\)),代表每个柠檬的美感。

第三行是 n 个整数 \(b_i\)\(1 \leq b_i \leq 10^9\)),代表每个柠檬的酸度。

输出格式

输出到标准输出。

输出 n 行,第 i 行为第 i 颗柠檬能带给我的快乐值。

样例1输入

12
9 10 6 1 3 11 2 7 8 4 12 5
12 4 1 3 6 11 7 2 5 10 8 9

样例1输出

8
3
0
0
1
9
1
1
3
3
7
3

解:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, ans[200005];
struct lemon {
    int by, sr, id, sm;
} ln[200005], t[200005];
int cmp(lemon a, lemon b) {
    if (a.by != b.by)
        return a.by < b.by;
    return a.sr < b.sr;
}
void mergesort(int l, int r) {
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if (l == r)
        return;
    mergesort(l, mid);
    mergesort(mid + 1, r);
    int total = 0, cnt = 0;
    for (int i = l, j = mid + 1; i <= mid || j <= r;) {
        if (i <= mid && ln[i].sr <= ln[j].sr) {
            t[total++] = ln[i];
            cnt++;
            i++;
        } else {
            if (j > r && i <= mid) {
                t[total++] = ln[i];
                cnt++;
                i++;
            } else {
                ans[ln[j].id] += cnt;
                t[total++] = ln[j];
                j++;
            }
        }
    }
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        ln[i] = t[i - l];
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> ln[i].by;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> ln[i].sr;
        ln[i].id = i;
    }
    sort(ln + 1, ln + 1 + n, cmp);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int num = 0;
        for (int j = i + 1; ln[j].by == ln[i].by && ln[j].sr == ln[i].sr; j++) {
            ln[i].sm++;
        }
        for (int j = i, mus = 0; j <= i + ln[i].sm, mus <= ln[i].sm; j++, mus++) {
            ans[ln[j].id] += ln[i].sm - mus;
        }

        i += ln[i].sm;
    }
    mergesort(1, n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << endl;
    return 0;
}
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