拓扑排序 | 易学教程

拓扑排序，首先它是一种排序。不过是应用在有向无环图上，将图的结点按照某种规则排成一个线性队列。只不过排序的规则是

对于任意两个结点（u,v），如果他们之间存在边(u->v)，那么u必须出现在v之前。

满足拓扑排序的一个有向无环图

那么按照上面的规则我们可以这样实现拓扑排序

1：找到所有初始入度为0的节点，并将它们放入队列或者栈中，并记录此时入度为0的数目。

2：遍历队列中的结点，对每一个结点，遍历它的直接相连的结点。并将它们入度减一，如果入度为0，将该节点放入队列，更新入度为0的数目(+1)。

3：重复2中操作，直到队列中元素为空，此时比较入度为0的数目和图的总结点数是否相等。如果相等，则可以满足拓扑排序（也就是判断图不存在环），反之不满足。

import java.util.Stack;

/**
 * 为了简单起见 使用了邻接矩阵
 * sort具体过程如上述所说
 */
public class TopoSort {
    public static boolean sort(int[][] matrix, int[] degree) {
        Stack<Integer> stack = new Stack();
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < degree.length; i++) {
            if (degree[i] == 0) {
                stack.push(i);
                count++;
            }
        }
        while (!stack.isEmpty()) {
            int temp = stack.pop();
            for (int i = 0; i < matrix[temp].length; i++) {
                if (matrix[temp][i] == 1) {
                    degree[i]--;
                    if (degree[i] == 0) {
                        stack.push(i);
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        return count == matrix.length;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{0, 1, 1, 0, 0},
                {0, 0, 1, 1, 0},
                {0, 0, 0, 1, 1},
                {0, 0, 1, 0, 1},
                {0, 0, 0, 0, 0}};
        int[] degree = {0, 1, 3, 2, 2};
        System.out.println(sort(matrix,degree));
    }
}

来源：https://www.cnblogs.com/shaomys/p/11802650.html

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拓扑排序

matrix