1.模板+例题
P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛|【模板】强连通分量
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#define N 500000
using namespace std;
void in(int &read){
int x=0,f=1;char ch;
for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
if(ch=='-'){f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
read=x*f;//可以处理负数的读入优化
}
bool instack[N];
stack <int> q;
struct node{
int from;
int to;
int next;
}e[N];
int head[N],num,tot,ans;
void addedge(int from,int to)
{
e[++num].from=from;
e[num].next=head[from];
e[num].to=to;
head[from]=num;
}
int n,m,x,y,dfn[N],low[N],all[N],id[N],gg,du[N],cnt;
bool book[N];
inline int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++cnt;
instack[x]=1;
q.push(x);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[x]=min(low[x],low[v]);
}
else if(instack[v])
{
low[x]=min(low[x],dfn[v]);
}
}
int k;
if(dfn[x]==low[x])
{
gg++;
do{
k=q.top();
instack[k]=0;
q.pop();
all[gg]++;
id[k]=gg;
}while(k!=x);
}
}
int main()
{
in(n),in(m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
in(x),in(y);
addedge(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
{
int v=e[j].to;
if(id[v]!=id[i])
du[id[i]]++;
}
}
int tt=0;
for(int i=1;i<=gg;i++)
{
if(!du[i])
{
if(tt)
{
printf("0");
return 0;
}
tt=i;
}
}
printf("%d",all[tt]);
return 0;
}
2.稳定婚姻问题
我们注意到给定的几对关系都是无向边
对于给定的关系建图
首先,考虑如果两对夫妻处于同一个环内
可以把它们互换夫妻!
也就是我们需要找到环!
然而这时无向图,怎么判断环呢?
可以给无向图定向!
首先输入是 女->男 的顺序
这道题最终的目的就是 -> 如果 : 第i对夫妻离婚之后, 能不能找到某个范围内的夫妻,能够互相交换自己的对象( 社会主义的爱情(笑) )
首先我们在输入合法夫妻的时候,用左边的女性指向右边的男性( 当然哈希是不可少的,直接用了map,通过输入名字的顺序存下点 )
注意了! 这时候我们要输入情人关系了, 这时候我们需要的是当合法夫妻离婚的时候,不管是男方还是女方 能不能 有 另外的 女的和男的 可以和他们结婚,同时另外的那两个人的婚姻破裂之后也要满足这个要求
这个时候就会嗅到有某个连成环的关系维系着某几对夫妻,为了连成环,第二次输入可以选择男连女或女连男,但是模拟一下可以发现,只有第二次和第一次反着连才能形成环,于是便有了代码思路:
建图, 然后跑tarjan缩点