1、行列式的基本性质
（1）行列式行列互换，其值不变
（2）互换行列式的两行，行列式变号；即正变为负，负变为正
（3）如果行列式中某行元素有公因子C，则公因子可以提到行列式外
（4）如果行列式中某行元素是两个数之和，则可拆成两个行列式之和
2、行列式的其它常用性质
（1） 如果行列式中有两行成比例或相等，则行列式的值为0
分析：
根据行列式基本属性的第2、3条：任意两行互换位置，行列式符号变换，某行中的公因子可提到行列式外；若两行相等或成比例，则公因子提到行列式外之后，将这两行互换位置，此时行列式的符号应互换，但明显两行变换位置之后行列式的值本身并没有改变，因此行列式的值只能为0才符合性质
（2）行列式中某行元素乘以数K然后加到另一行相应的元素，其值不变
分析：
根据行列式基本性质第4条：行列式某行元素是两个数之和时，可将行列式拆成两个行列式之和；因此可将上式中等号右边的行列式拆成原行列式和另外一个行列式相加，根据行列式其它性质的第一条：行列式两行相等或成比例，则行列式的值为0；因此另外的这个行列式的值为0，该性质成立