加、减、乘、除（四则运算）

• 0 在加法中扮演的角色，和 1 在乘法中扮演的角色十分相像
  群论的观点就是 0 是加法的单位元，1 是乘法的单位元；
• 四则运算都是二元运算，需要两个操作数；
• 结合律（associativity），也即
  
  • $<!--//--><![CDATA[// ><!-- <!--//--><![CDATA[// ><!-- (a+b)+c=a+(b+c) //--><!]]]]><![CDATA[> //--><!]]>$
  • $<!--//--><![CDATA[// ><!-- <!--//--><![CDATA[// ><!-- (a\times b)\times c=a\times (b\times c) //--><!]]]]><![CDATA[> //--><!]]>$
  • 将三则之间的运算，通过一定的结合顺序，转化为二者运算；
  • 结合律存在的前提是封闭性（closure），也即 a+b 运算结束之后的结果仍然属于原始的数域；

1. 加法的研究

$$<!--//--><![CDATA[// ><!-- <!--//--><![CDATA[// ><!-- a+b=0 //--><!]]]]><![CDATA[> //--><!]]>$$

• a = b = 0
• a, b 一正一负；

也即：

$$<!--//--><![CDATA[// ><!-- <!--//--><![CDATA[// ><!-- a+b=0 ⇒ a\cdot b\leq 0 //--><!]]]]><![CDATA[> //--><!]]>$$

2. 一些智力题

• 4 4 10 10 ⇒ 24

  不要求顺序（也不要求括号），根据等式右侧的结果，24 ⇒ 4 + 20 || 96/4

  一种方案是 (10*10-4)/4

来源：CSDN

作者：Inside_Zhang

链接：https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/51968798