相控阵天线中，直线阵列作为重要的一种，有着极为广泛的应用。切比雪夫低副瓣阵列设计是一种典型的设计方法。
切比雪夫方法主要是实现低副瓣、窄波束：
其产生的核心如下：
我的理解：因为能量守恒，所有副瓣都一样的时候，能量会更多的集中在副瓣中，
主瓣最大增益也不会改变，这样就可以使主瓣窄，副瓣电平降低。G=4πS/λ2
结合切比雪夫函数，可以得到：
当具体应用时，解决方案如下：
话不多说，其Matlab中的程序如下：
1 % 2019-11
2 % 切比雪夫低副瓣阵列馈电设计_1.0 （端射阵）
3
4 close all;
5 clear
6 % digits(3);
7
8 % 参数设置
9 lamda = 1; % 波长
10 d = lamda * 0.6; % d为阵元间距
11 theta0 = (100/180)*pi; % 扫描角度
12 theta = 0: 0.01 : pi; % Θ为方向角
13 u = pi*d*(cos(theta)-cos(theta0))/lamda;
14 %T = Chebyshev; % T为切比雪夫恒等式系数矩阵
15 N = 10; % N为直线阵的阵元数量，M为一侧的单元数(对称)
16 R0dB = 26; % R0dB为副瓣电平
17
18 if (mod(N,2)==0)
19 M = N / 2;
20 parity = 0; % parity为奇偶性，0为偶数
21 else
22 M = (N+1)/2;
23 parity = 1;
24 end
25
26 % 导入切比雪夫多项式
27 syms x;
28 T = [
29 1;
30 x;
31 2*x^2-1;
32 4*x^3-3*x;
33 8*x^4-8*x^2+1;
34 16*x^5-20*x^3+5*x;
35 32*x^6-48*x^4+18*x^2-1;
36 64*x^7-112*x^5+56*x^3-7*x;
37 128*x^8-256*x^6+160*x^4-32*x^2+1;
38 256*x^9-576*x^7+432*x^5-120*x^3+9*x;
39 512*x^10-1280*x^8+1120*x^6-400*x^4+50*x^2-1
40 ];
41
42
43 % 换算副瓣电平R0
44 R0 = 10 ^ (R0dB / 20);
45
46 % 计算x0
47 x0 = ((R0 + sqrt(R0^2 -1))^(1/(N-1)) + (R0 - sqrt(R0^2 -1))^(1/(N-1))) * 1/2;
48
49 % 定义馈电幅度矩阵I
50 I = sym('I', [1 M]);
51
52 % 计算展开的方向图表达式
53 S = T(2) * I(1);
54
55 for k = 2 : M
56 S = S + T(2*k) * I(k);
57 end
58
59 %collect(S,x)
60 %vpa(S)
61
62 S_po = coeffs(S,x); % 含电流的方向图多项式系数
63 T_po = sym2poly(T(N)); % 标准的方向图多项式系数（反向了）
64 T_PO = zeros(1,M);
65 for k = 1 : M
66 T_PO(k) = T_po(2*k-1);
67 S_po(k) = S_po(k)/x0^(2*k-1);
68 end
69 % T_PO
70 % vpa(S_po)
71
72 % 系数比较求出电流大小
73 eq = sym('eq',[M 1]); % 系数比较恒等式
74 for k = 1 : M
75 eq(k) = S_po(k) == T_PO(M+1-k);
76 end
77
78 vpa(eq)
79 I_st = solve(eq);
80 I_ce = struct2cell(I_st);
81 i = zeros(M,1); % 最终的电流矩阵
82 for k = 1 : M
83 i(k) = I_ce{k,1};
84 i(k) = i(k);
85 end
86 for k = 2 : M
87 i(k) = i(k)/i(1); % 电流归一化
88 end
89 i(1) = 1; i
90 i=[1;0.89;0.706;0.485;0.357]; % 用来检验的数据
91
92 % 计算最终的阵因子
93 S_all = zeros(1,length(theta));
94 for k = 1 : M
95 S_all = S_all + i(k)*cos((2*k-1)*u);
96 end
97 SS = S_all;
98
99 % 画图 —— 直角坐标系
100 S_max = max(S_all); % 归一化处理
101 S_all = 20*log10(S_all/S_max); % 取分贝值
102 figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB) - Cartesian');
103 theta_ = theta * 180 / pi;
104 plot(theta_,S_all,'k','LineWidth',1.5);
105 grid off
106 xlabel('\theta (°)','FontSize',13);
107 ylabel('|S| dB','FontSize',12);
108 axis([0 182 -50 2]);
109 box on
110
111 % 画图 —— 极坐标系
112 figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'S Parameter (dB) - Polar');
113 S_pol = SS / max(SS);
114 polarplot(theta,S_all,'k','LineWidth',1.5);
115 thetalim([0 180]);
116 rmin = min(S_all);
117 rmax = max(S_all);
118 rlim([-50 rmin]);
上述测试的N=10的10个阵列，侧射阵（θ=0），副瓣电平SLL=26dB，结果如下：
经过比较，结果较为标准。
更改一下theta0的值，改为120读，即偏离法相30度：
时间不早了，谢谢大家~~~