广义表创建二叉树
关于用广义表的形式表示二叉树的形式如下
①广义表中的一个字母代表一个结点的数据信息。
②每个根结点作为由子树构成的表的名字放在义表的前面。
③每个结点的左子树与右子树之间用逗号分开。若结点只有右子树面无左子树，则该逗号不能省略。
④在整个广义表的末尾加一个特殊符号(如“@”)作为结束标志。
下面先用自然语言描述算法如下。
依次从广义表中取得-个元素，并对取得的元素做如下相应的处理。
①若当前取得的元素为字母，则按如下规则建立一个新的(链)结点。
a)若该结点为二叉树的根结点，则将该结点的地址送T。
b)若该结点不是二叉树的根结点，则将该结点作为左孩子(若标志flag为1)或者右子若标志flag为2)链接到其双亲结点上(此时双亲结点的地址在栈顶位置)。
②若当前取得的元素为左括号“(”，则表明一个子表开始，将标志flag置为1，同时将面那个结点的地址进栈。
③若当前取得的元素为右括号“)”,则表明一个子表结束，做退栈操作。
④若当前取得的元素为逗号，则表明以左孩子为根的子树处理完毕,接着应该处理孩子为根的子树，将标志flag置为2。
如此处理广义表中的每一个元素，直到取得广义表的结束符号“@”为止。
二叉树的中序遍历（非递归）
算法的核心思想是:
当P所指的结点不为空时.则将该结点所在链结点的地址进栈，然后再将”指向该结点的左孩子结点:当P所指的结点为空时则从堆栈中退出栈项元素(某个结宜的地址)送p.并访问该结点，然后再将p指向该结点的右孩子结点。重复上述过程，直到P为NULL.并且堆栈也为空，遍历结束。
二叉树的后序遍历（非递归）
下面再讨论后序遍历的非递归算法：
在对二又树进行后序遍历的过程中，当指针p指向某一个结点时，不能马上对它进行访问，而要先遍历它的左子树，因而要将此结点的地址进栈;当其左子树遍历完毕之后，再次搜索到该结点时(该结点的地址通过退栈得到),还不能对它进行访问，还需要遍历它的右子树，所以，再一次将此结点的地址进栈。只有当该结点的右子树被遍历后回到该结点，才访问该结点。为了标明某结点是否可以被访问，引人一个标志变量flag,
并有
1、flag=0表示该结点暂不访问
2、flag =1表示该结点可以访问
标志flag的值随同进栈结点的地址起进栈和出栈。因此，算法中设置了两个空间足够的堆栈，其中,STACK1[0… M- 1 ]存放进栈结点的地址,STACK2[0… M- 1]存放相应的标志flag的值，两个堆栈使用同一栈顶指针top,top的初值为一1。
二叉树的按层次遍历
下面测试的算法中使用了一个顺序存储结构队列QUEUE[0. . M- 1],(不妨假设队列的空间足够大).front与rear分别为队头指针和队尾指针。遍历进行之前先把二叉树根结点的存储地址进队.然后依次从队列中退出一个元素(结点的存储地址);每退出一个元素，先访问该元素所指的结点.然后依次把该结点的左孩子结点(若存在的话)与右孩子结点(若存在的话)的地址依次进队。如此重复下去，直到队列为空。此时，访问结点的次序就是按层次遍历该二叉树的次序。
有关中序遍历，后序遍历，层次遍历的非递归算法和二叉树的广义表创建一起测试
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #define M 100
4
5 typedef struct BTREE {
6 char data;
7 struct BTREE *lchild, *rchild;
8 }BT, *LBTREE;
9
10 LBTREE Creat()
11 {
12 LBTREE STACK[M], p = NULL, T = NULL;
13 int flag, top = -1;
14 char ch;
15 while (1)
16 {
17 scanf_s("%c", &ch);
18 switch (ch)
19 {
20 case '(': //左括号则下一个读取字符入栈
21 STACK[++top] = p;
22 flag = 1;
23 break;
24 case ')': //右括号则栈顶元素出栈
25 top--;
26 break;
27 case ',':
28 flag = 2;
29 break;
30 case '@': //返回T，表示创建完毕
31 return T;
32 default: //读到字母时
33 p = (LBTREE)malloc(sizeof(BT));
34 p->data = ch;
35 p->lchild = NULL;
36 p->rchild = NULL;
37 if (T == NULL)
38 T = p;
39 else if (flag == 1)
40 STACK[top]->lchild = p;
41 else if (flag == 2)
42 STACK[top]->rchild = p;
43 }
44 }
45 }
46
47 void INORDER(LBTREE T) //中序遍历非递归
48 {
49 LBTREE STACK[M], p = T;
50 int top = -1;
51 if (T != NULL)
52 {
53 do {
54 while (p != NULL) //这里不可以是 (p=p->lchild)!=NULL
55 {
56 STACK[++top] = p;
57 p = p->lchild;
58 }
59 p = STACK[top--]; //出栈
60 printf("%c", STACK[top + 1]->data);
61 p = p->rchild;
62 } while (!(p == NULL && top == -1));
63 }
64 }
65
66 void LAYERORDER(LBTREE T) //按层次遍历
67 {
68 LBTREE QUEUE[M], p;
69 int front, rear;
70 if (T != NULL) //队列
71 {
72 QUEUE[0] = T;
73 front = -1;
74 rear = 0;
75 while (front < rear)
76 {
77 p = QUEUE[++front];
78 printf("% c", p->data);
79 if (p->lchild != NULL)
80 QUEUE[++rear] = p->lchild;
81 if (p->rchild != NULL)
82 QUEUE[++rear] = p->rchild;
83
84 }
85 }
86 }
87
88 void POSTORED(LBTREE T) //后序遍历的非递归算法
89 {
90 LBTREE STACK1[M]; //创建了两个栈，一个用来存放结点的地址
91 int STACK2[M], flag, top = -1; //另一个用来存放数字，1：可以读取，0：不可读取
92 LBTREE p = T;
93 if (T != NULL)
94 {
95 do {
96 while (p != NULL)
97 {
98 STACK1[++top] = p;
99 STACK2[top] = 0;
100 p = p->lchild;
101 }
102 p = STACK1[top];
103 flag = STACK2[top--];
104 if (flag == 0)
105 {
106 STACK1[++top] = p;
107 STACK2[top] = 1;
108 p = p->rchild;
109 }
110 else
111 {
112 printf("%c", p->data);
113 p = NULL;
114 }
115 } while (!(p == NULL && top == -1));
116 }
117 }
118
119
120 void Distroyb(LBTREE T) //销毁二叉树（同样使用递归的方式）
121 {
122 if (T != NULL)
123 {
124 Distroyb(T->lchild);
125 Distroyb(T->rchild);
126 free(T);
127 }
128 }
129
130
131 void main(void)
132 {
133 LBTREE T = NULL;
134 puts("输入二叉树数据");
135 T=Creat(T);
136
137 puts("按层次遍历输出：");
138 LAYERORDER(T);
139 puts("");
140
141 puts("非递归中序遍历：");
142 INORDER(T);
143 puts("");
144
145 puts("非递归后续遍历：");
146 POSTORED(T);
147
148 Distroyb(T); //销毁二叉树
149 }
输入:
A(B(D,E(G)),C(F(,H)))@
以下是结果：
嗝~
codeloop